Python 多维矩阵（/数组）的矩阵乘法-如何避免循环？

我试图用包含多个要相乘的矩阵的数组来计算矩阵乘法。使用np.dot（或Py3.5+中的新@操作符）使用两个矩阵可以很容易地实现这一点，但我正在努力扩展它以有效地评估多维数组

例如，假设矩阵A的形状为（5,3,3），矩阵B的形状为（5,3）。现在，我想为每5个案例的后面部分建立多个矩阵：即do

res[0] = np.dot(A[0], B[0])
res[1] = np.dot(A[1], B[1])
etc

我可以使用循环成功地实现这一点，例如：

A = np.random.random((5,3,3))
B = np.random.random((5,3))

res = np.zeros([5,3])

for i in range(len(A)):
    res[i] = np.dot(A[i], B[i])

虽然这很慢，因为它使用循环

是否有一种功能/方法可以完全矢量化

谢谢。

您可以使用-

使用-

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因为我总是很难理解

einsum（）

，所以我提出了以下建议：

np.diagonal(np.squeeze(np.dot(A, B[:,:,None])), axis2=2).T

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它可以工作，并且没有循环，但是它比

einsum（）

慢得多，因为

：，：，无
将
B
从2D扩展到3D（稍后减少
对角线（）
）。我不确定是否有办法使它更紧凑。
另外，使用sum和broadcasting：

np.sum(A * B[:, np.newaxis, :], axis=2)

不过，Einsum似乎是最快的选择。
这将是最慢的，因为它实例化了元素的乘积。
谢谢。Einsum听起来是最有效的。我只需要弄清楚它现在是如何工作的……有时有比
einsum
更快的张量计算方法，但没有一种更清晰。我曾经像下面的约翰一样是一个怀疑者，但迪瓦卡让我成为了一个信徒。@DanielForsman是的！主要是根据所涉及的输入阵列的形状和总和约化的轴长度进行权衡。这里面有很多游戏，很有趣！在这种情况下，新的
matmul
（
@
）是一个很大的改进。正如Divakar所示，它仍然需要扩展
B
，但不需要使用
对角线进行大量额外计算<代码>挤压
很便宜。
np.diagonal(np.squeeze(np.dot(A, B[:,:,None])), axis2=2).T

np.sum(A * B[:, np.newaxis, :], axis=2)