Python 使用sum、np.sum和fsum对数组列表求和时是否会得到不同的结果？

我试图从nparry表格中的直方图列表中得到一个平均直方图。我使用了不同的方法，得到了非常不同的sum、np.sum和fsum结果。我不确定为什么或者哪一个是“正确的”。

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双精度求和的问题在于，双精度的精度有限，特别是如果对大小差异很大的值求和，可能会得到不同的结果。如果你真的感兴趣的话，维基百科上的这篇文章值得一读

• math.fsum

  可能是对双倍求和时最正确的结果。但它比其他方法慢

• numpy.sum

  不是很好。它目前使用的是比简单的实现要好一点的，而且速度相当快。然而，结果可能并不完全准确

• sum

  只是一个简单的求和。它通常比fsum快，但在精度方面，它是三种方法中最差的

---

浮点数的精度有限，在很多情况下，浮点数都不适用于完全精确的结果（如果需要完全精确的结果，则需要使用

十进制

或

分数

）

然而，中间结果的有限精度是另一个误差源，它会完全扭曲（原始）求和的结果：

>>> import numpy as np
>>> import math
>>> a = [1, 1e20, 1, -1e20]  # the 1e20 and -1e20 cancel each other.
>>> sum(a)
0.0
>>> np.sum(a)
0.0
>>> math.fsum(a)
2.0

---

在这种情况下，只有

math.fsum

给出了

2

的预期结果。双精度求和的问题在于双精度有限，特别是如果求和值的大小差异很大，则可能会得到不同的结果。如果你真的感兴趣的话，维基百科上的这篇文章值得一读

• math.fsum

  可能是对双倍求和时最正确的结果。但它比其他方法慢

• numpy.sum

  不是很好。它目前使用的是比简单的实现要好一点的，而且速度相当快。然而，结果可能并不完全准确

• sum

  只是一个简单的求和。它通常比fsum快，但在精度方面，它是三种方法中最差的

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浮点数的精度有限，在很多情况下，浮点数都不适用于完全精确的结果（如果需要完全精确的结果，则需要使用

十进制

或

分数

）

然而，中间结果的有限精度是另一个误差源，它会完全扭曲（原始）求和的结果：

>>> import numpy as np
>>> import math
>>> a = [1, 1e20, 1, -1e20]  # the 1e20 and -1e20 cancel each other.
>>> sum(a)
0.0
>>> np.sum(a)
0.0
>>> math.fsum(a)
2.0

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在这种情况下，只有

math.fsum

给出了

2

欢迎使用StackOverflow。请不要张贴代码的图片，代码的副本（包括输入，但尽量减少代码-请参阅）使回答者更容易给出准确答案。欢迎使用StackOverflow。请不要张贴代码的图片，代码的副本（包括输入，但尽量减少代码-请参阅）使回答者更容易给出准确答案。