Python 为什么scipy.optimize.curve_拟合不能正确拟合数据？

一段时间以来，我一直在尝试使用

scipy.optimize.curve\u fit

将函数拟合到一些数据，但我遇到了真正的困难。我真的看不出这有什么不起作用的原因

# encoding: utf-8
from __future__ import (print_function,
                        division,
                        unicode_literals,
                        absolute_import,
                        with_statement)
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as mpl

x, y, e_y = np.loadtxt('data.txt', unpack=True)

def f(x, a, k):
    return (1/(np.sqrt(1 + a*((k-x)**2))))

popt, pcov = curve_fit(f, x, y, maxfev = 100000000)

mpl.plot(x, f(x, *popt), 'r-', label='Fit')
mpl.plot(x, y, 'rx', label='Original')
mpl.legend(loc='best')
mpl.savefig('curve.pdf')
print(popt)

# correct values which should be calculated
# a=0.003097
# k=35.4

下面是由上位代码生成的绘图图像：

---

首先，尽量不要将

maxfev

增加得太大，这通常是其他方面出问题的迹象！通过以下方法，我可以获得健康：

def f(x, b, a, k):
    return (b/(np.sqrt(1 + a*((k-x)**2))))

popt, pcov = curve_fit(f, x, y, p0=[20, 600.0, 35.0])

首先，假设你给出的拟合函数的最大值为1，因为数据中的峰值为600，所以它永远不会拟合。因此，我添加了一个总系数

b

。第二，努力帮助贫穷的老曲线拟合。如果用肉眼可以看到它在

x~35处达到峰值，那么通过
p0
来告诉它。这需要一些关于函数如何工作的直觉，但如果要使用曲线拟合函数，这一点非常重要

我查看了X-Y散点图上的原始数据，拟合该数据的方程似乎需要一个非常尖锐、狭窄的峰值。给出的方程式不会产生峰值响应。在我看来，由于这个原因，将这些数据拟合到给定的方程是行不通的。
什么样的函数是
f
？你为什么选择
curve\u fit
作为优化器？@Juh\u我选择
curve\u fit
，因为我不知道它的替代品。也许你可以告诉我，哪个优化器会更好。感谢我的问题是关于优化问题的优化选择（
f
&data）。格雷格的回答很好。@Greg你好，谢谢你的回答。我理解你的解释。不幸的是，我不得不使用给定的函数，这意味着您的附加系数
b
必须为1。在这个练习中我不能改变它。也许你可以告诉我另一种方法来获得我在代码中已经提到的
a
和
k
的正确值。谢谢你。@Greg对不起，你说得很对。给定的函数完全是“错误的”，永远不会适合数据。无法解决的错误练习真的很烦人。谢谢你的帮助！Marsch，在我看来，这个问题似乎遗漏了什么。如果要对现有数据进行标准化，那么此函数将正常工作，它是否要求您对其进行标准化？如果没有，那么它应该，或者给你b的函数。
def f(x, b, a, k):
    return (b/(np.sqrt(1 + a*((k-x)**2))))

popt, pcov = curve_fit(f, x, y, p0=[20, 600.0, 35.0])