在Python中加速成对距离矩阵的计算

我得到了大约9000个轨迹，对于一个项目，我必须计算它们之间的距离。轨迹由11个点组成，每个点包含x和y坐标。只需通过以下方式生成示例数据集：

import numpy as np
trajs = np.random.rand(9000,11,2)

我从中获取了Frechet距离函数，它以两个轨迹作为输入，输出是一个浮点值

开始时，我编写了一个嵌套for循环：

from similaritymeasures import frechet_dist

distance_matrix = []

for i in trajs:
    for j in trajs:
        distance_matrix.append(frechet_dist(i,j))

结果太长了

由于距离计算是对称的（即frechet_dist（t1，t2）=frechet_dist（t2，t1）），因此我通过以下方式将计算时间减少到上述时间的一半：

from scipy.spatial.distance import squareform

n = len(trajs)
distance_matrix = []
flag = 0
for i in range(n):
    for j in range(flag,n):
        if i != j:
            distance_matrix.append(frechet_dist(trajs[i],trajs[j]))
    flag += 1
dist_mat = squareform(np.asarray(distance_matrix))

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现在，对于9000条轨迹，需要19个小时。我得到了结果，但还是太长了。有没有加快计算速度的方法？

是否需要完整的距离矩阵？或者仅仅是极端值。另外，如果你可以使用随机数据生成一个形状相同的矩阵，我们可以更好地帮助你。最初的想法是使用距离矩阵作为相似矩阵来聚类这些轨迹。完整矩阵将作为某些算法（如DBSCAN）的输入。我更新了问题中的示例数据集，谢谢您的帮助！