Python 将分布拟合到直方图

我想知道我的数据点的分布，所以首先我绘制了数据的直方图。我的直方图如下所示：

其次，为了使它们适合发行版，我编写了以下代码：

size = 20000
x = scipy.arange(size)
# fit
param = scipy.stats.gamma.fit(y)
pdf_fitted = scipy.stats.gamma.pdf(x, *param[:-2], loc = param[-2], scale = param[-1]) * size
plt.plot(pdf_fitted, color = 'r')

# plot the histogram
plt.hist(y)

plt.xlim(0, 0.3)
plt.show()

结果是：

---

我做错了什么？

您的数据似乎不是伽马分布的，但假设是伽马分布的，您可以这样进行拟合：

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

gamma = stats.gamma
a, loc, scale = 3, 0, 2
size = 20000
y = gamma.rvs(a, loc, scale, size=size)

x = np.linspace(0, y.max(), 100)
# fit
param = gamma.fit(y, floc=0)
pdf_fitted = gamma.pdf(x, *param)
plt.plot(x, pdf_fitted, color='r')

# plot the histogram
plt.hist(y, normed=True, bins=30)

plt.show()

• pdf下的面积（整个域）等于1。 如果使用

  normed=True

  ，则直方图下的区域等于1

• x

  具有长度

  size

  （即20000），并且

  pdf\u-fitted

  具有与

  x

  相同的形状。如果我们调用

  plot

  并仅指定y值，例如

  plt.plot（pdf_fitted）

  ，则在x范围

  [0，大小]

  上绘制值。 这在x范围内太大了。由于直方图将使用x范围

  [min（y），max（y）]

  ，我们通常选择

  x

  来跨越一个类似的范围：

  x=np.linspace（0，y.max（））

  ，并使用指定的x和y值调用

  plt.plot（x，pdf\u拟合）

• 正如Warren Weckesser在评论中指出的，对于大多数应用程序，您知道gamma分布的域从0开始。如果是这种情况，请使用

  floc=0

  将

  loc

  参数保持为0。如果没有

  floc=0

  ，

  gamma.fit

  也会尝试为

  loc

  参数找到最佳拟合值，考虑到数据的不确定性，该值通常不会完全为零

---

请注意，通常不使用伽马分布的

loc

参数（即不应移动PDF），并且该值固定为0。默认情况下，

fit

方法将

loc

视为拟合参数，因此您可能会得到一个小的非零移位——检查

fit

返回的参数。通过使用参数

floc=0

@WarrenWeckesser，您可以告诉

fit

不要将

loc

作为拟合参数；我不知道

floc

@unutbu，非常感谢您的详细回答！现在我明白我做错了什么。事实上，我的数据不是伽马分布的。有什么线索可以告诉我我的分布吗？@po6:对不起，我不知道你的数据可能来自哪个分布。如果您正在测量的系统有一个理论模型，那么该模型将提供分布的猜测。或者，如果没有这样的模型，那么您可能需要更多的样本来“充实”这条细尾巴。如果没有模型，您无法获得更多样本，那么您可能必须使用数据本身作为离散曲线的定义。@unutbu关于使用伽马分布进行拟合的一个问题：对于直方图，因为您使用了

normed=True

所有条带的面积相加为一，但是，如果我们改为重新规范化，使每个条的y值已经是正确的概率，因为所有箱子都是相同大小的，使用

weights=np。像（y）/float（len（y））

，到目前为止还可以，但是我如何使我的gamma拟合匹配这个新的规范化呢？