Python 在数列上使用递归？

我想在连续分数上使用递归，如下所示

用户将输入一个值n，如果n为3，则将如下所示：

2+1/（1+1/（2+2/（3+3/4）））

如果方程中的前2+1/是固定的，现在我们必须计算它后面的数字。这就是我几天来一直在挠头的地方。有人教我可以使用递归来计算那个部分，但我一直在尝试学习如何使用它，但我的只是永远循环或者有递归错误

n = int(input("Enter n value: "))
result = 0
fract = 0

def frac(j):
    global fract
    for i in range(j):
        fract = (j + j)/ frac(j)
    return fract

def calc_e():
    e = 2 + 1/ frac(n) / n + 1
    return e

print(calc_e())

#formula = 2 + 1 / (1 + 1 / (2 + 2 / (3 + 3 / (4 + 4 / (...)))))

---

TLDR：我不知道如何计算2+1后的零件/

您可以使用简单的递归：

#2 + 1/ (1 + 1 / (2 + 2/ (3 + 3 / 4)))
def get_equation(_to_val, string_rep = False):
   if string_rep:
     def calculate(start, end):
       return '{}+{}/({})'.format(start, start, calculate(start+1, end) if start < end else end+1)
     return '2+1/({})'.format(calculate(1, _to_val))
   def calculate(start, end):
      return start+start/(calculate(start+1, end) if start < end else end+1)
   return calculate(1, _to_val)


print(get_equation(3))
print(get_equation(3, True))

---

您的

frac

例程中有一些基本问题

def frac(j):
    global fract
    for i in range(j):
        fract = (j + j)/ frac(j)
    return fract

• 您还没有决定如何传达结果：您不断更新全局

  fract

  ，但随后返回其值。应该只需要其中一个
• 类似地，您正在使用

  for

  循环和递归逐步完成连分数。您应该只使用其中一个
• 您没有递归的基本情况：没有任何东西可以告诉算法它已经“触底”。每次进入计算步骤时，都会在

  frac

  上重复出现；没有不重复的逻辑路径。这是获得无限递归的主要原因。如果这些对你来说是新概念，请学习递归教程；这至少可以解释得和我们这里所能解释的一样好
• 你的代数是错误的：

  （j+j）/frac（j）

  是错误的运算顺序，只给你

  2*j/frac（j）

  。您应该有类似于

  j+j/frac（j+1）

  的内容

---

这些提示足以让您进行更有用的编码实践吗？您可能还需要调试帮助；一些精心挑选的

print

语句通常会告诉您发生了什么。查看此可爱的博客以获取帮助。

无需使用

全局变量；我也看不出哪里需要
for
-循环。正如前面的答案所指出的，你有一些代数错误

您应该在
frac
中添加一个停止条件参数，以阻止它无限递归。如果点击此按钮，则返回值
j
：

# max number of terms n
def frac(j, n):
    if j >= n: return n
    return j + j / frac(j+1, n)

# remember to pass 1.0 instead of 1, or cast to float in frac
# to avoid integer division which will truncate all fractions
def calc_e(n=100):
    return 2 + 1 / frac(1.0, n)

这将返回：

n    calc_e(n)
----------------------
2    2.666666666666667
4    2.716981132075472
8    2.718281657666404
16   2.718281828459045
32   2.718281828459046
64   2.718281828459046
128  2.718281828459046
256  2.718281828459046
512  2.718281828459046

由于堆栈溢出，无法进行更多的递归。
这里有一个提示：您尝试递归的基本函数是什么？在我看来，这似乎是
n+n/（n+1）
。您的代码运行正确，请查看是否可以修复它。如果你仍然坚持，我（或其他人）会很高兴为你指出正确的方向。是的，我已经坚持了。我试着用我能想到的任何方式改变函数。我已将其更改为（j+j）/fract（j），用if语句替换for循环，并尝试使用临时变量使其开始从1除。所有给出的错误或错误答案都对你有帮助吗？是的，这里的答案真的很有帮助！我从学校只学到了大约20分钟的递归知识，这篇文章帮助我尝试在函数frac（j）中修改代码，但不知何故仍然无法让它工作。我用if语句替换了for循环，并修复了代数。但是现在我不知道什么时候在递归中返回值，也不知道如何让j从1开始？很好：你已经确定了你的弱点所在。搜索这些短语，并至少完成每个主题的一个教程：循环、函数和递归。通过完整的教程，每一个都会更好地理解；这一级别的广泛帮助与堆栈溢出无关。啊，现在我的导师教我的代码看起来很熟悉了。虽然现在你在S/O上发布了完整的解决方案，但由于剽窃，我不能再使用它了。lol。谢谢，尽管这有助于我理解递归better@bluelighty啊，是的，关于这个。。。您可以实现我的另一个建议，即强制转换为
float
，而不是通过1.0（请参见代码注释），作为规避剽窃检查的一种方式
n    calc_e(n)
----------------------
2    2.666666666666667
4    2.716981132075472
8    2.718281657666404
16   2.718281828459045
32   2.718281828459046
64   2.718281828459046
128  2.718281828459046
256  2.718281828459046
512  2.718281828459046