Math 面试问题-实现大整数乘法

实现大整数乘法

使用整数数组存储biginteger 与297897654一样，将存储为{2,9,7,8,9,7,6,5,4}

实现大整数的乘法函数
表达式：{2,9,8,8,9,8}*{3,6,3,4,5,8,9,1,2}={1,0,8,6,3,7,1,4,1,8,7,8,9,7,6}

我没能实现这个类，并且思考了几个星期，没有得到答案

有人能帮我用C#/Java实现它吗？

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非常感谢。

你知道如何在纸上做乘法吗

  123
x 456
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  738
 615
492
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56088

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我只想用代码实现该算法。

如果你用长时间的方法来实现，那么你也必须实现Add（）方法，以便在最后将所有部分相加。我从那里开始只是为了让球滚起来。完成Add（）之后，Multipy（）方法将按照相同的方式实现

public static int[] Add(int[] a, int[] b) {
   var maxLen = (a.Length > b.Length ? a.Length : b.Length);
   var carryOver = 0;
   var result = new List<int>();
   for (int i = 0; i < maxLen; i++) {
      var idx1 = a.Length - i - 1;
      var idx2 = b.Length - i - 1;
      var val1 = (idx1 < 0 ? 0 : a[idx1]);
      var val2 = (idx2 < 0 ? 0 : b[idx2]);

      var addResult = (val1 + val2) + carryOver;
      var strAddResult = String.Format("{0:00}", addResult);
      carryOver = Convert.ToInt32(strAddResult.Substring(0, 1));
      var partialAddResult = Convert.ToInt32(strAddResult.Substring(1));
      result.Insert(0, partialAddResult);
   }
   if (carryOver > 0) result.Insert(0, carryOver);
   return result.ToArray();
}

公共静态int[]Add（int[]a，int[]b）{
var maxLen=（a.Length>b.Length？a.Length:b.Length）；
var结转=0；
var result=新列表（）；
对于（int i=0；i0）结果。插入（0，结转）；
返回result.ToArray（）；
}

C++实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[10] = {8,9,8,8,9,2};
    int b[10] = {2,1,9,8,5,4,3,6,3};

    // INPUT DISPLAY
    for(int i=9;i>=0;i--) cout << a[i];
    cout << " x ";
    for(int i=9;i>=0;i--) cout << b[i];
    cout << " = ";

    int c[20] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

    for(int i=0;i<10;i++)
    {
            int carry = 0;
            for(int j=0;j<10;j++)
            {
                    int t = (a[j] * b[i]) + c[i+j] + carry;
                    carry = t/10;
                    c[i+j] = t%10;
            }
    }

    // RESULT DISPLAY
    for(int i=19;i>=0;i--) cout << c[i];
    cout << endl;
}

0000298898 x 0363458912 = 00000108637141878976

源代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[10] = {8,9,8,8,9,2};
    int b[10] = {2,1,9,8,5,4,3,6,3};

    // INPUT DISPLAY
    for(int i=9;i>=0;i--) cout << a[i];
    cout << " x ";
    for(int i=9;i>=0;i--) cout << b[i];
    cout << " = ";

    int c[20] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

    for(int i=0;i<10;i++)
    {
            int carry = 0;
            for(int j=0;j<10;j++)
            {
                    int t = (a[j] * b[i]) + c[i+j] + carry;
                    carry = t/10;
                    c[i+j] = t%10;
            }
    }

    // RESULT DISPLAY
    for(int i=19;i>=0;i--) cout << c[i];
    cout << endl;
}

0000298898 x 0363458912 = 00000108637141878976

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有一种极好的算法叫做Karatsuba算法。
它使用分而治之的startegy..可以将大数相乘..
我已经用java实现了我的it。。 使用一些操纵

 package aoa;
    import java.io.*;
    public class LargeMult {

    /**
     * @param args the command line arguments
     */
    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        // TODO code application logic here
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        System.out.println("Enter 1st number");
        String a=br.readLine();
        System.out.println("Enter 2nd number");
        String b=br.readLine();
        System.out.println("Result:"+multiply(a,b));

    }
    static String multiply(String t1,String t2)
    {

        if(t1.length()>1&&t2.length()>1)
        {
            int mid1=t1.length()/2;
            int mid2=t2.length()/2;
            String a=t1.substring(0, mid1);//Al
            String b=t1.substring(mid1, t1.length());//Ar
            String c=t2.substring(0, mid2);//Bl
            String d=t2.substring(mid2, t2.length());//Br
            String s1=multiply(a, c);
            String s2=multiply(a, d);
            String s3=multiply(b, c);
            String s4=multiply(b, d);


            long ans;
            ans=Long.parseLong(s1)*(long)Math.pow(10, 
            b.length()+d.length())+Long.parseLong(s3)*(long)Math.pow(10,d.length())+
            Long.parseLong(s2)*(long)Math.pow(10, b.length())+Long.parseLong(s4);
            return ans+"";
        }
        else

        {
            return (Integer.parseInt(t1)*Integer.parseInt(t2))+"";
        }   
    }
}    

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我希望这有帮助！！享受..

提示：使用“分而治之”将int拆分为两半，这可以有效地将时间复杂度从O（n^2）降低到O（n^（log3））。要点是减少乘法运算。

我正在发布我编写的java代码。希望这会有所帮助

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
* Created by ${YogenRai} on 11/27/2015.
*
* method multiply BigInteger stored as digits in integer array and returns results
*/
public class BigIntegerMultiply {
   public static List<Integer> multiply(int[] num1,int[] num2){
    BigInteger first=new BigInteger(toString(num1));
    BigInteger result=new BigInteger("0");
    for (int i = num2.length-1,k=1; i >=0; i--,k=k*10) {
        result =  (first.multiply(BigInteger.valueOf(num2[i]))).multiply(BigInteger.valueOf(k)).add(result);
    }
    return convertToArray(result);
}

private static List<Integer> convertToArray(BigInteger result) {
    List<Integer> rs=new ArrayList<>();
    while (result.intValue()!=0){
        int digit=result.mod(BigInteger.TEN).intValue();
        rs.add(digit);
        result = result.divide(BigInteger.TEN);
    }
    Collections.reverse(rs);
    return rs;
}

public static String toString(int[] array){
    StringBuilder sb=new StringBuilder();
    for (int element:array){
        sb.append(element);
    }
    return sb.toString();
}

@Test
public void testArray(){
    int[] num1={2, 9, 8, 8, 9, 8};
    int[] num2 = {3,6,3,4,5,8,9,1,2};
    System.out.println(multiply(num1, num2));
}

import org.junit.Test；
导入静态org.junit.Assert.*；
导入java.math.biginger；
导入java.util.ArrayList；
导入java.util.Collections；
导入java.util.List；
/**
*由${YogenRai}于2015年11月27日创建。
*
*方法将存储为整数数组中的数字的BigInteger相乘并返回结果
*/
公共类BigIntegerMultiply{
公共静态列表乘法（int[]num1，int[]num2）{
biginger first=新的biginger（toString（num1））；
BigInteger结果=新的BigInteger（“0”）；
对于（int i=num2.length-1，k=1；i>=0；i--，k=k*10）{
result=（第一个.multiply（biginger.valueOf（num2[i]））.multiply（biginger.valueOf（k））.add（result）；
}
返回convertToArray（结果）；
}
私有静态列表convertToArray（BigInteger结果）{
List rs=new ArrayList（）；
while（result.intValue（）！=0）{
int digit=result.mod（biginger.TEN）.intValue（）；
rs.add（数字）；
结果=结果.除法（BigInteger.TEN）；
}
收款。反向（卢比）；
返回rs；
}
公共静态字符串toString（int[]数组）{
StringBuilder sb=新的StringBuilder（）；
for（int元素：数组）{
某人附加（元素）；
}
使某人返回字符串（）；
}
@试验
公共无效测试阵列（）{
int[]num1={2,9,8,8,9,8}；
int[]num2={3,6,3,4,5,8,9,1,2}；
系统输出println（乘法（num1，num2））；
}

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}

给出整数类型数组中要相乘的数字，即int[]one和int[]two。

public class VeryLongMultiplication {
public static void main(String args[]){
    int[] one={9,9,9,9,9,9};
    String[] temp=new String[100];
    int c=0;
    String[] temp1=new String[100];
    int c1=0;
    int[] two={9,9,9,9,9,9};
    int car=0,mul=1; int rem=0; int sum=0;
    String str="";

    ////////////////////////////////////////////
    for(int i=one.length-1;i>=0;i--)
    {
        for(int j=two.length-1;j>=0;j--)
        {
            mul=one[i]*two[j]+car;
            rem=mul%10;
            car=mul/10;
            if(j>0)
                str=rem+str;
            else
                str=mul+str;
        }
        temp[c]=str;
        c++;
        str="";
        car=0;
    }

    ////////////////////////////////////////
    for(int jk=0;jk<c;jk++)
    {
        for(int l=c-jk;l>0;l--)
            str="0"+str;
        str=str+temp[jk];
        for(int l=0;l<=jk-1;l++)
            str=str+"0";
        System.out.println(str);
        temp1[c1]=str;
        c1++;
        str="";
    }

    ///////////////////////////////////

        String ag="";int carry=0;
        System.out.println("========================================================");
        for(int jw=temp1[0].length()-1;jw>=0;jw--)
        {

            for(int iw=0;iw<c1;iw++)
            { 
                int x=temp1[iw].charAt(jw)-'0';
                sum+=x;

            }
            sum+=carry;
            int n=sum;

            sum=n%10;carry=n/10;
                ag=sum+ag;
                sum=0;
            }
    System.out.println(ag);
}
}

---

你需要一个从右边开始的递归函数，它可以直接将它相乘吗？实现它。你有什么问题？这需要数学标签。有更有效的算法，但是的，这肯定是我在面试中会做的。作为参考-@JamieWong，哪种算法最快？另外，存储二进制数字而不是十进制数字不是更好吗。没有考虑负数。看起来你会用数组中的每个数字来表示负数。所以-851应该是{-8，-5，-1}。这个假设很容易修改我上面的代码，以不同的方式处理结转，并将其转换为10的借钱。