Python：在半对数比例上查找两条直线的交点

在半对数比例图上有两条线。Line1为绿色，而Line2为深紫色。如何找到第1行（绿色）和第2行（深紫色）之间的交点？我尝试了基于维基百科的交集公式，但它返回了红线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xmin, xmax = 2000, 7000
ymin, ymax = 10, 50000

#lighting fixture limitation
cct_min = 2700
cct_max = 6000
illu_min = 110
illu_max = 2100

def findIntersection(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4):
        px= ( (x1*y2-y1*x2)*(x3-x4)-(x1-x2)*(x3*y4-y3*x4) ) / ( (x1-x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3-x4) ) 
        py= ( (x1*y2-y1*x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3*y4-y3*x4) ) / ( (x1-x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3-x4) )
        return [px, py]

#arrays
x_grid = np.array([2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000])
x = np.linspace(xmin, xmax)

#plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.set_xlim(xmin=xmin, xmax=xmax)
ax.set_ylim(ymin=ymin, ymax=ymax)
ax.set_yscale('log')
ax.axvline(x=4000, color='g', linestyle='-')
ax.plot([cct_min, cct_max],[illu_min,illu_max], color='darkviolet')
a,b = findIntersection(cct_min,illu_min,cct_max,illu_max,4000,10,4000,10000)
ax.axhline(y=b, color='r', linestyle='-')
plt.show()

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谢谢。

您可以首先将所有的

y

位置转换为对数空间，计算交点，然后获取结果

py

的

exp

对于垂直线，可以简化公式，但以下方法适用于任何类型的线。只要小心，所有的

y

值都必须严格为正。输入线不是平行的

def findIntersection（x1、y1、x2、y2、x3、y3、x4、y4）：
y1=np.log（y1）
y2=np.log（y2）
y3=np.log（y3）
y4=np.log（y4）
denom=（x1-x2）*（y3-y4）-（y1-y2）*（x3-x4）
px=（（x1*y2-y1*x2）*（x3-x4）-（x1-x2）*（x3*y4-y3*x4））/denom
py=（（x1*y2-y1*x2）*（y3-y4）-（y1-y2）*（x3*y4-y3*x4））/denom
返回[px，np.exp（py）]