Python 熊猫：基于局部极小极大值的锯齿形数据分割

我有一个timeseries数据。生成数据

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=400)
df = pd.DataFrame(np.random.lognormal(.005, .5,size=(len(date_rng), 3)),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)
s = df['data1']

我想在局部极大值和局部极小值之间创建一条锯齿线，它满足以下条件：在y轴上，每条锯齿线的

|最高-最低值|

必须超过前一条锯齿线距离的百分比（比如20%）和预先规定的值k（比如1.2）

我可以使用以下代码找到局部极值：

# Find peaks(max).
peak_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.greater)
peak_indexes = peak_indexes[0]

# Find valleys(min).
valley_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.less)
valley_indexes = valley_indexes[0]
# Merge peaks and valleys data points using pandas.
df_peaks = pd.DataFrame({'date': s.index[peak_indexes], 'zigzag_y': s[peak_indexes]})
df_valleys = pd.DataFrame({'date': s.index[valley_indexes], 'zigzag_y': s[valley_indexes]})
df_peaks_valleys = pd.concat([df_peaks, df_valleys], axis=0, ignore_index=True, sort=True)

# Sort peak and valley datapoints by date.
df_peaks_valleys = df_peaks_valleys.sort_values(by=['date'])

但我不知道如何对其应用阈值条件。 请告诉我如何应用这些条件

由于数据可能包含一百万个时间戳，因此强烈建议进行有效的计算

为了更清楚地描述：

示例输出，来自我的数据：

 # Instantiate axes.
(fig, ax) = plt.subplots()
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(df_peaks_valleys['date'].values, df_peaks_valleys['zigzag_y'].values, 
                                                        color='red', label="Zigzag")

# Plot original line.
ax.plot(s.index, s, linestyle='dashed', color='black', label="Org. line", linewidth=1)

# Format time.
ax.xaxis_date()
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter("%Y-%m-%d"))

plt.gcf().autofmt_xdate()   # Beautify the x-labels
plt.autoscale(tight=True)

plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, linestyle='dashed')

我想要的输出（类似于此，锯齿形只连接重要的部分）

---

我对这个问题的回答已经达到了我的最佳理解。然而，变量K如何影响滤波器尚不清楚

您希望根据运行条件过滤极值。我假设您想要标记与最后标记的极值的相对距离大于p%的所有极值。我进一步假设，你总是认为时间序列的第一个元素是一个有效的/相关的点。 我通过以下过滤器功能实现了这一点：

def filter(values, percentage):
    previous = values[0] 
    mask = [True]
    for value in values[1:]: 
        relative_difference = np.abs(value - previous)/previous
        if relative_difference > percentage:
            previous = value
            mask.append(True)
        else:
            mask.append(False)
    return mask

要运行代码，我首先导入依赖项：

from scipy import signal
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.dates as mdates

为了使代码可复制，我修复了随机种子：

np.random.seed(0)

剩下的是意大利面。请注意，我减少了样本量以使结果更清晰

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=30)
df = pd.DataFrame(np.random.lognormal(.005, .5,size=(len(date_rng), 3)),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)
s = df['data1']
# Find peaks(max).
peak_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.greater)
peak_indexes = peak_indexes[0]
# Find valleys(min).
valley_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.less)
valley_indexes = valley_indexes[0]
# Merge peaks and valleys data points using pandas.
df_peaks = pd.DataFrame({'date': s.index[peak_indexes], 'zigzag_y': s[peak_indexes]})
df_valleys = pd.DataFrame({'date': s.index[valley_indexes], 'zigzag_y': s[valley_indexes]})
df_peaks_valleys = pd.concat([df_peaks, df_valleys], axis=0, ignore_index=True, sort=True)
# Sort peak and valley datapoints by date.
df_peaks_valleys = df_peaks_valleys.sort_values(by=['date'])

然后我们使用过滤函数：

p = 0.2 # 20% 
filter_mask = filter(df_peaks_valleys.zigzag_y, p)
filtered = df_peaks_valleys[filter_mask]

与之前的绘图以及新过滤的极值一样进行绘图：

 # Instantiate axes.
(fig, ax) = plt.subplots(figsize=(10,10))
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(df_peaks_valleys['date'].values, df_peaks_valleys['zigzag_y'].values, 
                                                        color='red', label="Extrema")
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(filtered['date'].values, filtered['zigzag_y'].values, 
                                                        color='blue', label="ZigZag")

# Plot original line.
ax.plot(s.index, s, linestyle='dashed', color='black', label="Org. line", linewidth=1)

# Format time.
ax.xaxis_date()
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter("%Y-%m-%d"))

plt.gcf().autofmt_xdate()   # Beautify the x-labels
plt.autoscale(tight=True)

plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, linestyle='dashed')

编辑：

如果要同时考虑第一个和最后一个点一样有效，则可以将过滤函数调整为：

def filter(values, percentage):
    # the first value is always valid
    previous = values[0] 
    mask = [True]
    # evaluate all points from the second to (n-1)th
    for value in values[1:-1]: 
        relative_difference = np.abs(value - previous)/previous
        if relative_difference > percentage:
            previous = value
            mask.append(True)
        else:
            mask.append(False)
    # the last value is always valid
    mask.append(True)
    return mask

---

可以使用滚动功能创建局部极值。与Scipy方法相比，这稍微简化了代码

用于查找极值的函数：

def islocalmax(x):
    """Both neighbors are lower,
    assumes a centered window of size 3"""
    return (x[0] < x[1]) & (x[2] < x[1])

def islocalmin(x):
    """Both neighbors are higher,
    assumes a centered window of size 3"""
    return (x[0] > x[1]) & (x[2] > x[1])

def isextrema(x):
    return islocalmax(x) or islocalmin(x)

生成一些示例数据：

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=35)

df = pd.DataFrame(np.random.randn(len(date_rng), 3),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)

df = df.cumsum()

应用函数并提取“data1”列的结果：

dfzigzag = df.apply(create_zigzag)
data1_zigzag = dfzigzag['data1'].dropna()

将结果可视化：

fig, axs = plt.subplots(figsize=(10, 3))

axs.plot(df.data1, 'ko-', ms=4, label='original')
axs.plot(data1_zigzag, 'ro-', ms=4, label='zigzag')
axs.legend()

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嗨，谢谢你的回答。是的，您的假设是正确的“标记与最后标记的极值的相对距离大于p%的所有极值”，并且始终应考虑第一点和最后一点。我已经检查了你的答案，有时会漏掉最后一点，你能帮我吗？谢谢你的回答。我想问一下这一行

（ext_val.diff（）.abs（）>（ext_val.shift（-1.abs（）*p））

，据我所知，你是在比较两点之间的距离和最后一点的

p%

，对吗？因为我想将每个锯齿形线段与前一个线段进行比较，然后重复，直到满足条件为止。

fig, axs = plt.subplots(figsize=(10, 3))

axs.plot(df.data1, 'ko-', ms=4, label='original')
axs.plot(data1_zigzag, 'ro-', ms=4, label='zigzag')
axs.legend()