Python，matplotlib。在两点之间绘制函数

我想使用matplotlib在两点之间绘制函数。 类似问题，但对于3d案例，没有有效答案：

我认为应该是这样的：

import matplotlib.pyplot as plt
import math

def foo(x, L):
    # some polynomial on [0, L]
    return x**2  # usually it's more difficult


def magic(plt, foo, point1, point2):
    """
    Plot foo from point1 to point2
    :param plt: matplotlib.pyplot
    :param foo: function
    :param point1: tuple (x1, y1) or list [x1, y1]
    :param point2: tuple (x2, y2) or list [x2, y2]
    :return:
    """
    # do magic
    # create modified function along new local x' axis using points in initial x,y axis?
    # create new axis, rotate and move them?
    pass

x1, y1 = 1, 1  # first point coordinates
x2, y2 = 2, 2  # second point coordinates
dx = x1 - x2
dy = y1 - y2
# length, this ratio is always True in my case (see picture below)
L = math.sqrt(dx * dx + dy * dy)

ax, fig = plt.subplots()
magic(plt, foo, (x1,y1), (x2, y2))
plt.show()

重要提示：沿新轴的长度不会更改。如果

[0，L]

上有一个函数，这意味着它在旋转/移动或沿新轴表示后将具有相同的域（或“长度”）

这是我试图做的事情的图像

---

这里面没有魔法。只需从（0,0）到（x1，y1）的平移和由dx和dy定义的角度的旋转。该角度的正弦为dy/L，余弦为dx/L。使用数组编写函数既方便又简洁，同时加快了计算速度

在下面的代码中，我更改了示例函数，以更清楚地说明如何转换函数。此外，纵横比设置为“相等”。否则，旋转后的函数看起来会失真

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
def foo（x）：
#[0，L]上的一些函数
返回np.sin（x*20）/（x+1）
def功能在新轴上（foo，点1，点2）：
"""
从点1到点2绘制foo
：param foo:函数
：param point1:元组（x1，y1）或列表[x1，y1]
：param point2：元组（x2，y2）或列表[x2，y2]
：返回：
"""
#使用初始x、y轴上的点沿新的局部x'轴创建修改的函数？
#创建新轴，旋转并移动它们？
dx=x2-x1
dy=y2-y1
L=np.sqrt（dx*dx+dy*dy）
席＝NP.林空间（0，L，500）α初始坐标系
YI=foo（XI）
s=dy/L#旋转角度的正弦
c=旋转角度的dx/L#余弦
XM= C*席-S*Y+X1改进坐标系
ym＝s*席+c*i+y1
plt.绘图（XI，YI，color='crimson'，alpha=0.3）
plt.plot（XM，YM，color='crimson'）
plt.图（[x1，x2]，[y1，y2]，'go'）
x1，y1=1，1#第一点坐标
x2，y2=2，3#第二点坐标
图，ax=plt.子批次（）
新轴上的函数（foo，（x1，y1），（x2，y2））
ax.axis（'equal'）#x轴和y轴之间的相等纵横比，以防止函数看起来倾斜
#在（0,0）处显示轴
ax.spines['left'].设置_位置（'zero'））
斧头刺['right'].设置颜色（'none'）
ax.脊椎['bottom'].设置位置（'zero'）
斧头刺['top'].设置颜色（“无”）
plt.show（）

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映射两点没有唯一的方法。看见但如果有第三个点，则可以将生成的仿射变换应用于初始点，并将结果绘制在新轴上。或者使用matplotlib美术师的

transform

参数使用仿射变换。我试图找出没有离散初始函数的解决方案。但现在我明白了，没有一种独特的方法（正如本文第一篇评论中提到的）不使用数值方法来转换函数，或者这些方法太复杂了。感谢使用numpy和轴的相等纵横比的建议。