Python 计算每个数字的四次方之和，为什么会得到错误的结果？

我正在尝试完成，我决定根据已知答案验证我的代码。基本上，问题是：

求所有可以写成数字五次幂和的数字之和

下面是我试图用python证明的已知答案：

1634=1^4+6^4+3^4+4^4 8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4 9474=9^4+4^4+7^4+4^4

因为1=1^4不是一个总和，所以不包括在内

这些数字之和为1634+8208+9474=19316

当我运行我的代码时，我得到了所有三个加起来是19316的值，太棒了！但是，在这些值中有一个不正确的值：6688

这是我的密码：

i=1
answer = []

while True:
    list = []
    i=i+1
    digits = [int(x) for x in str(i)]

    for x in digits:
        a = x**4
        list.append(a)

        if sum(list) == i:
            print(sum(list))
            answer.append(sum(list))

列表的总和返回三个正确的值和值6688。有人能发现我漏掉了什么吗？

你检查总数太早了。检查数字中每个数字的匹配和，6^4+6^4+8^4等于6688。这是三个数字，不是全部四个

将求和测试移出for循环：

充其量，当总和已经超过目标值时，您可以提前放弃一个数字：

digitsum = 0
for d in digits:
    digitsum += d ** 4
    if digitsum > i:
        break
else:
    if digitsum == i:
        answer.append(i)

但我不想在这里麻烦，只需要使用生成器表达式来组合确定数字，将它们提高到四次方，然后求和：

if sum(int(d) ** 4 for d in str(i)) == i:
    answer.append(i) 

你还没有定义一个上限，即数字总是大于数字之和的点，你需要停止增加i。对于n次幂的和，你可以通过取9^n，计算它的位数，然后取9的n次幂乘以9的n次幂的位数来找到这样一个点。如果这会创建一个位数更多的数字，请继续，直到位数不再更改

同样，你可以从max10开始i，1+2**n，因为你能从数字中得到的最小和将使用一个2位数加上你能逃脱的最小数字1和0，并且在任何大于1的幂次下，除1和0之外的数字的幂次总是大于数字值本身，不能使用i=1：

如果将上述函数与传递给range的range*可变长度参数结合使用，则可以使用for循环：

您可以在函数中设置一个数字是否等于其提升到给定幂n的数字之和：

def is_digit_power_sum(i, n):
    return sum(int(d) ** n for d in str(i)) == i

然后您可以将所有内容放入列表：

>>> n = 4
>>> [i for i in range(*determine_bounds(n)) if is_digit_power_sum(i, n)]
[1634, 8208, 9474]
>>> n = 5
>>> [i for i in range(*determine_bounds(n)) if is_digit_power_sum(i, n)]
[4150, 4151, 54748, 92727, 93084, 194979]

is_digital_power_sum可以从电源缓存中获益；添加缓存可使4位输入的函数速度提高一倍以上：

def is_digit_power_sum(i, n, _cache={}):
    try:
        powers = _cache[n]
    except KeyError:
        powers = _cache[n] = {str(d): d ** n for d in range(10)}
    return sum(powers[d] for d in str(i)) == i

当然，这个问题的答案是这些数字的总和：

n = 5
answer = sum(i for i in range(*determine_bounds(n)) if is_digit_power_sum(i, n))
print(answer)

在我的2.9 GHz Intel Core i7 MacBook Pro上，使用Python 3.8.0a3，在不到半秒钟的时间内产生所需的输出。

您检查总和太早了。检查数字中每个数字的匹配和，6^4+6^4+8^4等于6688。这是三个数字，不是全部四个

将求和测试移出for循环：

充其量，当总和已经超过目标值时，您可以提前放弃一个数字：

digitsum = 0
for d in digits:
    digitsum += d ** 4
    if digitsum > i:
        break
else:
    if digitsum == i:
        answer.append(i)

但我不想在这里麻烦，只需要使用生成器表达式来组合确定数字，将它们提高到四次方，然后求和：

if sum(int(d) ** 4 for d in str(i)) == i:
    answer.append(i) 

你还没有定义一个上限，即数字总是大于数字之和的点，你需要停止增加i。对于n次幂的和，你可以通过取9^n，计算它的位数，然后取9的n次幂乘以9的n次幂的位数来找到这样一个点。如果这会创建一个位数更多的数字，请继续，直到位数不再更改

同样，你可以从max10开始i，1+2**n，因为你能从数字中得到的最小和将使用一个2位数加上你能逃脱的最小数字1和0，并且在任何大于1的幂次下，除1和0之外的数字的幂次总是大于数字值本身，不能使用i=1：

如果将上述函数与传递给range的range*可变长度参数结合使用，则可以使用for循环：

您可以在函数中设置一个数字是否等于其提升到给定幂n的数字之和：

def is_digit_power_sum(i, n):
    return sum(int(d) ** n for d in str(i)) == i

然后您可以将所有内容放入列表：

>>> n = 4
>>> [i for i in range(*determine_bounds(n)) if is_digit_power_sum(i, n)]
[1634, 8208, 9474]
>>> n = 5
>>> [i for i in range(*determine_bounds(n)) if is_digit_power_sum(i, n)]
[4150, 4151, 54748, 92727, 93084, 194979]

is_digital_power_sum可以从电源缓存中获益；添加缓存可使4位输入的函数速度提高一倍以上：

def is_digit_power_sum(i, n, _cache={}):
    try:
        powers = _cache[n]
    except KeyError:
        powers = _cache[n] = {str(d): d ** n for d in range(10)}
    return sum(powers[d] for d in str(i)) == i

当然，这个问题的答案是这些数字的总和：

n = 5
answer = sum(i for i in range(*determine_bounds(n)) if is_digit_power_sum(i, n))
print(answer)

在我的2.9 GHz Intel Core i7 MacBook Pro上，使用Python 3.8.0a3在半秒内产生所需的输出。

此处已修复：

我发现的bug是： 6^4+6^4+8^4 = 6688 所以我只是检查了一下列表的长度。

这里修复了：

我发现的bug是： 6^4+6^4+8^4 = 6688

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所以我只是检查一下名单的长度。

旁注：不要使用名单；它掩盖了内置的类型

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e、 @MartijnPieters抱歉，我不太明白，你能解释一下这是什么意思吗？Python中内置了一种类型，叫做list。您甚至可以在代码中使用该数据类型。但是，如果使用变量的名称列表，则不能将该名称用于其通常用途。编译器可能会对您的意思感到困惑，而任何阅读您的代码的人肯定会感到困惑。所以不要用这个名字：没有好处。取而代之的是，使用诸如mylist或alist或list1或list of u digits或仅仅是digits之类的名称。@RoryDaulton啊，这很有意义，谢谢帮助方的提示：不要使用名称列表；它屏蔽了内置类型。@MartijnPieters抱歉，我不太明白，你能解释一下这意味着什么吗？Python中内置了一种类型，叫做list。您甚至可以在代码中使用该数据类型。但是，如果使用变量的名称列表，则不能将该名称用于其通常用途。编译器可能会对您的意思感到困惑，而任何阅读您的代码的人肯定会感到困惑。所以不要用这个名字：没有好处。取而代之的是，使用诸如mylist或alist或list1或list of u digits或仅仅是digits之类的名称。@RoryDaulton啊，这很有意义，谢谢你的帮助