实现一个函数inv（n），该函数返回python中Zn中可逆元素的数量

我做这个作业已经一个多小时了，我甚至不知道从哪里开始。我想了解如何得到答案，而不仅仅是得到答案。我在python中工作。问题是:

实现一个函数

inv（n）

，返回Zn中可逆元素的数量。例如，

inv（5）

应输出

4

和

inv（100）

应输出

40

谢谢

结果:

4
40

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函数

inv

通常称为

计算它的一种方法是使用一个事实，即它等于除以n的每个素数p的（1-1/p）乘积的n倍

使用一个Erastothenes筛选，您可以相对高效地计算它，代码在时间O（sqrt（n）*logn）内运行

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我将从def inv（n）开始：。。。没人知道你在说什么。。。我们不上那门课。。。乔兰·比斯利：例如，如果你“甚至不知道从哪里开始”我怀疑你现在的问题在于

python

或

function

（你使用的标记），可能更多的是关于数学/算法/…你编辑了这个问题，让它变得难以理解。它以前要求可逆元素的数量，并给出了一些例子，但现在它要求“乘法元素”的数量，这并不意味着什么。

4
40

import math

def totient(n):
    sn = int(math.sqrt(n)) + 2
    a = [True] * sn
    result = n
    for i in xrange(2, sn):
        if not a[i]:
            continue
        for j in xrange(i * 2, sn, i):
            a[j] = False
        if n % i == 0:
            result = result - result // i
    if result == n:
        # n is prime.
        result -= 1
    return result

for i in xrange(1, 101):
    print i, totient(i)