Python 辛菲：有些术语显然已经消失了

我想用下面的代码计算函数的导数

导入sympy
pi=符号（“pi”）
H类（综合功能）：
纳格斯=1
def fdiff（自身，argindex=1）：
x=self.args[0]
return-sympy.functions.exp（-sympy.Pow（x，2）/2）/sympy.sqrt（2*pi）
def G（a）：
返回(
（a+1）*H（1/综合sqrt（a））
-sympy.sqrt（a/（2*pi））*sympy.functions.exp（-1/（2*a））
)
x=符号（“x”）
共简（共差（G（x），x））

它应该是

G'（x）=H（1/sqrt（x））

，但我得到了

Out[1]：H（1/sqrt（x））-sqrt（2）*sqrt（x/pi）*exp（-1/（2*x））/（4*x）-sqrt（2）*sqrt（x/pi）*exp（-1/（2*x））/（4*x**2）+sqrt（2）*exp（-1/（2*x））/（4*sqrt（pi）*sqrt（x））+sqrt（2）*exp

当人眼看到时，剩下的项显然应该是0

然后，我尝试将H和G的定义中的两个

pi

s改为

sympy.pi

，它会像我预期的那样返回

H（1/sqrt（x））

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为什么我的第一段代码会返回一些额外的术语？

Symphy内置了一些规则，允许某些转换发生（有时自动发生）或被禁止（默认情况下）。当您将

pi

定义为符号时，您创建了一个通用符号，唯一的假设是它是可交换的。但是pi的数值是正的。该假设允许类似

sqrt（x/y）

的东西自动重写为

sqrt（y）*sqrt（x）/y

，如果

y

为正：

>>> sqrt(x/y)
sqrt(x/y)
>>> sqrt(x/3)
sqrt(3)*sqrt(x)/3

如果使用上一个表达式并用正值替换符号

pi

，您将得到该重写，然后取消项将取消

>>> print(sympy.simplify(sympy.diff(G(x), x))).subs(pi, 3)
H(1/sqrt(x))

正如Johan指出的，在这种情况下，最好只使用SymPy的

s.Pi

：

>>> S.Pi.n(3)
3.14