Math 在给定平面的平面上找到一点'；s法线和沿该法线的一点

我得到一个点（Px，Py，Pz）和一个法向量（Nx，Ny，Nz）。我必须在图中找到紫色点（Tx，Ty，Tz）：

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黑线是与原点（0,0,0）相交并垂直于法线的平面。我怎样才能找到T？

Hm，我实际上是在寻找p和T之间的距离D。我想答案很简单，就是

点（N，p）

。我是在解了这些方程中的D之后到达那里的：

T=P-N*D

和

dot（N，T）=0