在Python中实现复数比较？

我知道，通常不能定义复数的比较运算符。这就是为什么python在尝试使用现成的复杂比较时抛出

TypeError

异常的原因。我理解为什么会这样（请不要离题去解释为什么两个复数不能比较）

这就是说，在这个特殊的例子中，我想根据它们的大小实现复数比较。换句话说，对于

z1

和

z2

复数值，则

z1>z2

当且仅当

abs（z1）>abs（z2）

，其中

abs（）

实现复数量级，如

numpy.abs（）

我提出了一个解决方案（至少我认为我有），如下所示：

将numpy导入为np
类CustomComplex（complex）：
定义（自身、其他）：
返回np.abs（自身）=np.abs（其他）
复杂=自定义复杂

这似乎有效，但我有几个问题：

这是一条路还是有更好的选择

我希望我的包能够透明地处理内置的

complex

数据类型以及

numpy.complex

。如何在不重复代码的情况下优雅地完成这项工作

---

我担心我会偏离主题（是的，我完全阅读了你的帖子：-）。好的，Python确实允许您尝试以这种方式比较复数，因为您可以单独定义所有运算符，即使我强烈建议您不要像您那样重新定义

\uuuuueq\uuuuu

：您正在说

1==-1

---

我想问题就在那里，并且会在某一时刻出现在你面前（或者任何使用你的软件包的人面前）：当使用等式和不等式时，普通人（以及大多数python代码）会做一些简单的假设，比如

-1！=根据您的要求，我将放弃这可能是一个坏主意的所有理由

这是一条路还是有更好的选择

当普通的
abs
接受复数且速度更快时，无需使用numpy。如果您想减少代码（但这可能会更慢），在
functools
中还有一个方便的
total_排序
，它可以很好地用于这种简单的比较：

您还覆盖了相等运算符。我假设这是您想要的行为？有趣的问题，我没有一个知情的答案，但加上1。我也认为这是合理的。尽管同意@Eikenberg的观点，您不需要定义
\uuuuuuuueq\uuuuuu>和
\uune\uuuuuu
，但这实际上取决于您想做什么。如果您想做的话如果你需要做数字运算，我只会在比较之前使用
np.abs
（在复杂数组的情况下）.有些人会告诉你，你只需要明确地定义
\uu lt\uuu
和
\uuuu eq\uuuu
——所有其他的都可以用这两个词来定义……注意，从数学的角度看，你定义的不是顺序关系，而只是一个前序。这种关系是自反的（a+1。当您注意到Python的包含是基于相等测试时，问题只会变得更糟。因此，如果复数比较以这种方式工作，那么[3+4j]
中的
5将给出
True
。
import numpy as np

class ComplexOrder(Object):
    def __lt__(self, other):
        return np.absolute(self) < np.absolute(other)
    # ... keep want you want (including or not eq and ne)
    def __ge__(self, other):
        return np.absolute(self) >= np.absolute(other)

class OrderedComplex(ComplexOrder, complex):
    def __init__(self, real, imag = 0):
        complex.__init__(self, real, imag)

class NPOrderedComplex64(ComplexOrder, np.complex64):
    def __init__(self, real = 0):
        np.complex64.__init__(self, real)

from functools import total_ordering
@total_ordering
class CustomComplex(complex):
    def __eq__(self, other):
        return abs(self) == abs(other)
    def __lt__(self, other):
        return abs(self) < abs(other)

>>> CustomComplex(1+7j) < 2+8j
True

>>> timeit.timeit('abs(7+6j)')
0.10257387161254883
>>> timeit.timeit('np.abs(7+6j)', 'import numpy as np')
1.6638610363006592