Python 创建多元斜正态分布

如何创建多元斜正态函数，然后通过输入x和y点，我们可以在3d（x、y和z坐标）中创建曲面图。

您可以通过添加sigma协方差矩阵为多元正态分布添加方向：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

mu = [20,20] # center of distribution.
sigma_size_top, sigma_size_bot = np.random.uniform(5, 20, size=2)
cov_max = np.sqrt(sigma_size_top * sigma_size_bot) * 0.9 # Cov max can't be larger than sqrt of the other elements
sigma_cov = np.random.uniform(-cov_max, cov_max)
sigma = np.array([[sigma_size_top, sigma_cov],[sigma_cov, sigma_size_bot]])

然后将其传递到您的

多变量\u normal

：

dist = multivariate_normal(mu, sigma)

通过以下方式将其放入二维映射：

x = np.linspace(0, 40, 41)
y = x.copy()
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
pos = np.empty(xx.shape + (2,))
pos[:, :, 0] = xx
pos[:, :, 1] = yy
my_map = dist.pdf(pos)

---

然后在矩阵上有一个偏斜的多元正态分布。我建议您缩放此矩阵，因为值会很小。

您可以通过添加西格玛协方差矩阵为多元正态分布添加方向：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

mu = [20,20] # center of distribution.
sigma_size_top, sigma_size_bot = np.random.uniform(5, 20, size=2)
cov_max = np.sqrt(sigma_size_top * sigma_size_bot) * 0.9 # Cov max can't be larger than sqrt of the other elements
sigma_cov = np.random.uniform(-cov_max, cov_max)
sigma = np.array([[sigma_size_top, sigma_cov],[sigma_cov, sigma_size_bot]])

然后将其传递到您的

多变量\u normal

：

dist = multivariate_normal(mu, sigma)

通过以下方式将其放入二维映射：

x = np.linspace(0, 40, 41)
y = x.copy()
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
pos = np.empty(xx.shape + (2,))
pos[:, :, 0] = xx
pos[:, :, 1] = yy
my_map = dist.pdf(pos)

然后在矩阵上有一个偏斜的多元正态分布。我建议您缩放此矩阵，因为值很小。

我写了一篇关于此的文章，但下面是完整的工作代码：

从matplotlib导入cm
将matplotlib.pyplot作为plt导入
将numpy作为np导入
从scipy.stats导入（作为mvn的多变量正常值，
（标准）
类多元_-skewnorm：
定义初始值（self、a、cov=None）：
self.dim=len（a）
self.a=np.asarray（a）
self.mean=np.zero（self.dim）
self.cov=np.eye（self.dim），如果cov不是其他np.asarray（cov）
def pdf（self，x）：
返回np.exp（self.logpdf（x））
def logpdf（self，x）：
x=mvn.\u进程\u分位数（x，self.dim）
pdf=mvn（self.mean，self.cov）.logpdf（x）
cdf=norm（0，1）.logcdf（np.dot（x，self.a））
返回np.log（2）+pdf+cdf
xx=np.linspace（-2,2100）
yy=np.linspace（-2,2100）
十、 Y=np.meshgrid（xx，yy）
位置=np.dstack（X，Y））
图=plt.图（图尺寸=（10,10），dpi=150）
轴=[
图添加_子图（1,3,1，projection='3d'），
图添加_子图（1,3,2，projection='3d'），
图添加_子图（1,3,3，投影='3d'）
]
对于压缩中的轴（[[0,0]，[5,1]，[1,5]]，轴）：
Z=多元随机变量（a=a）.pdf（pos）
X.plot_曲面（X，Y，Z，cmap=cm.viridis）
ax.set_title（r'$\alpha$=%s，cov=$\mathbf{I}$'%str（a），fontsize=18）

该代码将生成以下图形：

我写了一篇关于这一点的文章，但下面是完整的工作代码：

从matplotlib导入cm
将matplotlib.pyplot作为plt导入
将numpy作为np导入
从scipy.stats导入（作为mvn的多变量正常值，
（标准）
类多元_-skewnorm：
定义初始值（self、a、cov=None）：
self.dim=len（a）
self.a=np.asarray（a）
self.mean=np.zero（self.dim）
self.cov=np.eye（self.dim），如果cov不是其他np.asarray（cov）
def pdf（self，x）：
返回np.exp（self.logpdf（x））
def logpdf（self，x）：
x=mvn.\u进程\u分位数（x，self.dim）
pdf=mvn（self.mean，self.cov）.logpdf（x）
cdf=norm（0，1）.logcdf（np.dot（x，self.a））
返回np.log（2）+pdf+cdf
xx=np.linspace（-2,2100）
yy=np.linspace（-2,2100）
十、 Y=np.meshgrid（xx，yy）
位置=np.dstack（X，Y））
图=plt.图（图尺寸=（10,10），dpi=150）
轴=[
图添加_子图（1,3,1，projection='3d'），
图添加_子图（1,3,2，projection='3d'），
图添加_子图（1,3,3，投影='3d'）
]
对于压缩中的轴（[[0,0]，[5,1]，[1,5]]，轴）：
Z=多元随机变量（a=a）.pdf（pos）
X.plot_曲面（X，Y，Z，cmap=cm.viridis）
ax.set_title（r'$\alpha$=%s，cov=$\mathbf{I}$'%str（a），fontsize=18）

该代码将生成以下图形：

---

我想这就是你需要的。谢谢你！但我怎么能给它加上歪斜呢？通过调节协方差？@SohrabSalimian，你有机会解决你的问题吗？我正在寻找完全相同的东西。我在库中发现了一些在R中完成的工作，我刚刚意识到scipy.stats.skewnorm需要2dinput@simon，这不是你想要的

skewnorm（a=1）.pdf（x=[1,1]）

返回两个概率，而不是一个。因此，它使用相同的单变量分布来评估

x

的每个分量。我想这就是你需要的谢谢你！但我怎么能给它加上歪斜呢？通过调节协方差？@SohrabSalimian，你有机会解决你的问题吗？我正在寻找完全相同的东西。我在库中发现了一些在R中完成的工作，我刚刚意识到scipy.stats.skewnorm需要2dinput@simon，这不是你想要的

skewnorm（a=1）.pdf（x=[1,1]）

返回两个概率，而不是一个。因此，它使用相同的单变量分布来评估

x

的每个组件。我认为这很有意义。你能提供完整的代码来实现这一点吗？我从未使用过这个库，所以我在实现itdist=multivariable\u normal（mu，sigma）时遇到一些困难ValueError：输入矩阵必须是正半定义的。我在图表中也看不到倾斜，我希望它倾斜到外围，但在这个图表中我看不到。谢谢你的帮助，如果你不能提供更多的帮助我完全理解我很感激：）@SohrabSalimian这个错误是我的错误，现在已经修复了。

cov_max

必须小于对角线乘法的sqrt，并以此运行。显示你的图像由代码> PLT。IsSee（MyxMax）< /Cl> >我得到的输出是一个小圆圈在图的中间，我再也看不见歪斜的领域，但我会继续努力。如果您有任何其他建议，请随时提供，甚至可以向我展示您在plt.imshow（my_map）时的可视化效果。我认为这很有意义。您是否能够提供完整的代码来实现这一点，我从未使用过此库，因此我在实现itdist=Multivariable_normal（mu，sigma）时遇到一些困难ValueError：输入矩阵必须是正半定义的。我在图表中也看不到扭曲，我希望它扭曲到周期中