Python 生成糖果粉碎类游戏的初始游戏板

我需要实现一个功能， 返回满足以下要求的6乘6矩阵：

• 棋盘上的36个数字必须是9个一、9个二、9个三和9个四
• 任何行或列不得包含3个或更多相同编号的直接邻居
• 函数返回值不能是常量
• 显然，不允许使用预先计算的答案

正确答案：

    [[3, 2, 4, 1, 3, 2],
    [2, 2, 1, 1, 4, 4],
    [4, 4, 1, 3, 3, 2],
    [4, 1, 3, 2, 2, 4],
    [3, 1, 2, 4, 3, 1],
    [3, 3, 1, 1, 2, 4]]

   [[3, 3, 1, 2, 2, 4],
    [1, 1, 3, 3, 2, 4],
    [4, 4, 2, 1, 1, 3],
    [2, 2, 3, 4, 4, 1],
    [4, 4, 1, 1, 2, 2],
    [3, 1, 2, 3, 3, 4]]

错误答案：

    [[3, 3, 3, 2, 2, 4],
    [1, 1, 1, 3, 2, 4],
    [4, 4, 2, 1, 1, 3],
    [2, 2, 3, 4, 4, 1],
    [4, 4, 1, 1, 2, 2],
    [3, 1, 2, 3, 3, 4]]

   [[3, 3, 1, 2, 2, 4],
    [1, 1, 2, 3, 2, 4],
    [4, 4, 1, 1, 2, 3],
    [2, 2, 3, 4, 4, 1],
    [4, 4, 1, 1, 2, 2],
    [3, 1, 2, 3, 3, 4]]

不必太担心学术时间/空间的复杂性。更多地关注工程的观点。有什么好主意吗

创建一个大小为36的数组，并用所需的值=>[1,1,1…4,4,4]填充它

应用Fisher-Yates shuffle在O（n）中创建该数组的置换

检查“一行3”规则并交换一个随机值（如果需要），再次检查，直到网格中没有该值

---

这应该行得通。请注意，此解决方案只生成一个随机板，检查条件是否成立，如果不成立，则生成另一个，因此不是最优雅的解决方案

代码：

from random import shuffle

def check_board(board):
    for row in board:
        if check_list(row):
            return False
    for i in range(len(board[0])):
        col = [row[i] for row in board]
        if check_list(col):
            return False
    return True

def check_list(lst):
    return any(lst[i]==lst[i+1] and lst[i]==lst[i+2] for i in range(len(lst)-2))

board = [[]]

while check_board(board):
    board = [1,2,3,4]*9
    shuffle(board)
    board = [board[i:i + 6] for i in range(0, len(board), 6)]

print(board)

[[3, 2, 4, 3, 3, 2],
 [1, 1, 2, 3, 1, 3],
 [1, 3, 3, 2, 2, 2],
 [4, 4, 1, 4, 1, 2],
 [1, 1, 4, 4, 2, 4],
 [2, 4, 4, 3, 3, 1]]

[[2, 3, 4, 1, 4, 1],
 [3, 4, 1, 1, 3, 4],
 [3, 1, 4, 1, 3, 4],
 [3, 4, 2, 4, 2, 1],
 [2, 1, 4, 2, 3, 2],
 [2, 2, 1, 3, 3, 2]]

生成的示例板：

from random import shuffle

def check_board(board):
    for row in board:
        if check_list(row):
            return False
    for i in range(len(board[0])):
        col = [row[i] for row in board]
        if check_list(col):
            return False
    return True

def check_list(lst):
    return any(lst[i]==lst[i+1] and lst[i]==lst[i+2] for i in range(len(lst)-2))

board = [[]]

while check_board(board):
    board = [1,2,3,4]*9
    shuffle(board)
    board = [board[i:i + 6] for i in range(0, len(board), 6)]

print(board)

[[3, 2, 4, 3, 3, 2],
 [1, 1, 2, 3, 1, 3],
 [1, 3, 3, 2, 2, 2],
 [4, 4, 1, 4, 1, 2],
 [1, 1, 4, 4, 2, 4],
 [2, 4, 4, 3, 3, 1]]

[[2, 3, 4, 1, 4, 1],
 [3, 4, 1, 1, 3, 4],
 [3, 1, 4, 1, 3, 4],
 [3, 4, 2, 4, 2, 1],
 [2, 1, 4, 2, 3, 2],
 [2, 2, 1, 3, 3, 2]]

---

回溯显然可以达到目的。另一种方法是随机生成一个，然后每三行“挤压”一次，然后重新填充剩余的，直到停止？生成一个1、2、3和4的正确分布的随机板，如果不符合行/列条件，则丢弃。只要有效的电路板是相对常见的，这应该可以很好地工作。这被称为“验收抽样”，它应该可以工作，但一些快速餐巾纸数学表明，生成无冲突的电路板的概率可能小于1%——如果按比例放大，这可能会成为一个问题，但

timeit

给了我每个有效生成的电路板48.6µs±3.62µs的近似值，因此，对于这种情况，这似乎是可以接受的。