Algorithm 找到一组要删除的边，使每个顶点的阶数不超过K，且边权重之和最大化

我有一个无向图，每条边上都有权重。我想删除一组边，这样每个顶点的阶数最多为K，但我想保留边的最大可能加权和。我已经想出了一个整数程序，应该能得到正确的解

我的问题是：

• 这个问题有名字吗？如果是，是什么
• 有没有已知的多项式时间算法来解决这个问题？到目前为止，我还没能想出任何办法。也许我错过了一些明显的东西

为了好玩，这里是我的整数程序。如果我犯了任何错误，请告诉我：

# given (graph, K):
# Let x[e] be 1 if we keep an edge e and 0 if we cut it

# Keep the best set of edges for each node
maximize
    sum(d['weight'] * x[(u, v)]
        for u in graph.nodes()
        for v, d in graph.node[u].items())

# The degree of each node must be less than K
subject to
    all(
        sum(x[(u, v)] for v in graph.node[u]) <= K
        for u in graph.nodes()
    )

#给定（图K）：
#设x[e]为1，如果我们保持边e，则为0，如果我们切割它
#为每个节点保留最佳边集
最大化
总和（d[‘重量’]*x[（u，v）]
对于graph.nodes（）中的u
对于图中的v，d.node[u].items（））
#每个节点的阶数必须小于K
从属于
全部(
图中v的和（x[（u，v）]。节点[u]）显然，这被称为b-匹配问题，事实上可以在多项式时间内解决。参见此理论答案：
显然，这被称为b-匹配问题，事实上可以在多项式时间内解决。参见此理论答案：
特例k=1是最大权一般匹配，可以在多项式时间内解决。My直觉是，如果有一个多项式时间算法，那么你可以通过推广增广路径引理，然后应用原始对偶框架来解决未加权问题。特例k=1是最大权广义匹配，它在多项式时间内是可解的。我的直觉是，如果有多项式一般来说，通过推广增广路径引理，然后应用原始-对偶框架来解决未加权问题，就可以得到它。