Python 小圆点问题

我正在使用NumPy中的点函数来执行矩阵乘法

如果我正确理解矩阵乘法，则以下所有方法应给出完全相同的输出：

print(L.dot(Linv)[3,9]) # 1.6335244394160178
print((L @ Linv)[3,9]) # 1.6335244394160178
print(np.einsum("ab,bc->ac", L, Linv)[3,9]) # 0.0
print(np.sum(L[3,:] * Linv[:, 9])) # 0.0

然而，我得到了不同的输出。numpy的@和点函数到底在做什么？指南中指出，如果参数是矩阵，则执行矩阵乘法

我在这里添加脚本的要点以重现结果（L和Linv数据）：

编辑：

我在Ubuntu 20.04上，使用Anaconda和python 3.8.5（GCC 7.3.0），numpy 1.19.2：

np.show\u config（）

的结果是

blas_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt', 'pthread']
    library_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/include']
blas_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt', 'pthread']
    library_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/include']
lapack_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt', 'pthread']
    library_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/include']
lapack_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt', 'pthread']
    library_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['/home/darth-vader/anaconda3/include']

使用示例数组（复制和粘贴字符串很好）：

对于所有[3,9]元素，我得到0

In [90]: np.allclose(X.dot(Y),X@Y)
Out[90]: True
In [91]: np.allclose(X.dot(Y),np.einsum('ab,bc->ac',X,Y))
Out[91]: True
In [92]: (X@Y)[3,9]
Out[92]: 0.0

我想我找到了问题所在， 文本或python安装没有问题，但这是矩阵本身的问题。 通过替换

# Write the data
fp = open("_L_", "w")
fp.write(L)
fp.close()

fp = open("_Linv_", "w")
fp.write(Linv)
fp.close()


# Load them as numpy array
L = np.loadtxt("_L_")
Linv = np.loadtxt("_Linv_")

与：

问题解决了（两者给出相同的结果，不同于双精度获得的结果）。事实上，Linv的元件大到1e17，这是双精度数值精度的极限。 因此，如果通过按不同顺序对元素求和来执行逐列矩阵乘法，则截断错误的作用将不同。这就是为什么np.dot和matmul给出与einsum和sum不同的结果的原因

---

我认为，在某些numpy版本中，其原因可能取决于blas、lapack和mkl的配置，这可能会改变dot和matmul函数的行为。

这确实是有关联的。我尝试用anaconda更新到numpy的最新版本，但它仍然给了我错误的答案（dot和einsum结果之间的allclose对我来说是错误的，dot给出了错误的结果，形状是正确的）。是否存在一个numpy测试套件来检查一切是否正常工作？我认为python/numpy iInstallation没有任何问题。关于数组，文本版本无法传达某些信息。您是否在新的python会话中测试过该代码？我的机器直接运行linux/pip安装，我想这是因为我有anaconda版本的numpy，安装了MKL库。通过这种方式，numpy的点函数以不同的方式实现，以利用多处理，这就是我们的结果不同的原因。您使用的是什么操作系统？

np.show\u config（）

显示了什么？@Eric我在python版本的答案中添加了详细信息。

In [90]: np.allclose(X.dot(Y),X@Y)
Out[90]: True
In [91]: np.allclose(X.dot(Y),np.einsum('ab,bc->ac',X,Y))
Out[91]: True
In [92]: (X@Y)[3,9]
Out[92]: 0.0

# Write the data
fp = open("_L_", "w")
fp.write(L)
fp.close()

fp = open("_Linv_", "w")
fp.write(Linv)
fp.close()


# Load them as numpy array
L = np.loadtxt("_L_")
Linv = np.loadtxt("_Linv_")

L = np.genfromtxt(L.splitlines(), dtype = np.float128)
Linv = np.genfromtxt(Linv.splitlines(), dtype = np.float128)