处理大量python 2.7（运行时错误）

我必须制作一个程序，在下面的无限序列中找到第n个元素：

1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1......

所以在这里你可以看到“中心”的增量是一个，而“中心”的边元素相互反映，所以我们可以将这个序列分成几个小的组：

[1][121][12321][1234321]..... 

因此，任务是在给定n的序列中找到第n个元素。例如，我们将7作为输入，并且必须返回3，因为序列中的第7个元素是3。这里的问题是，当n超过

10^15

时，我的程序会显示运行时错误，而输入可能会大到

10^100000

。这是我的密码：

n = int(input())
fin = n
number = long(1)
counter = long(0)
while n>0:
    n = n - number
    number = number+2
    counter = counter + 1
mid = long((counter-1)*(2+2*(counter-1))/2+1)

place = long(counter - abs(mid-fin))

if fin==0:
    print 0
else:
    print place

---

我们有几组数字：

[1] [1 2 1] [1 2 3 2 1] ...

k

组中的数字总数为：

1 + 3 + 5 + ... + k*2-1 

这是一个算术级数，它的和等于

(1 + k*2-1) * k / 2 = k^2

现在，让我们找出在序列中第n个数字之前的完整组数

k

k = ⌊sqrt(n-1)⌋

现在我们知道我们的第n个数字是在组编号

k+1

中，该组有

k*2+1

元素。让我们先放弃

k

组（它们有

k^2

编号），现在我们需要找到索引为

n-k^2

的编号。其值将等于

k+1-|n-k^2-（k+1）|

。对于相对较小的

n

我们可以使用以下代码：

n = int(input())
k = int(math.sqrt(n-1))
print(k+1 - abs(n-k*k - (k+1)))

---

但是看到

n大于9的中心会发生什么情况（假设数字在base9中）？换句话说，
12345678987654321
后面的顺序是什么？同样的模式：1234345678109764321非常感谢！但是你能解释一下这行吗：k=lsqrt（n-1）l？@arkang，
sqrt
-是一个数字的平方根，
⌊x⌋
是
x
四舍五入到最接近的整数。不幸的是，此代码对某些输入（未知）不起作用。但无论如何，非常感谢你的帮助@阿康，你能给我一个问题的链接吗？也许这个序列是以零为基础的？我认为与这个问题的链接将是无用的，因为它不是以英语为基础的），但我可以肯定地告诉你，任务中没有其他内容，序列也不是以零为基础的。