Pytorch Pytork'；s Autograd不支持复杂的矩阵求逆，有人有解决方法吗？

在损失函数的某个地方，我反转了一个大小为64*64的复杂矩阵。尽管torch.tensor支持复矩阵求逆，但由于我得到以下错误，无法在训练循环中计算梯度：

RuntimeError:inverse不支持对复杂类型的输出进行自动微分

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有人有解决这个问题的方法吗？一个自定义函数而不是torch.inverse可能？

您可以使用复矩阵的实值分量自己进行反演

首先是一些线性代数：

复数矩阵

C

可以写成两个实矩阵

a

和

B

（

j

是-1的sqrt）：

求

C

的逆基本上就是求两个实值矩阵

x

和

y

，这样

(A + jB)(x + jy) = I + j0

这归结为求解实值方程组：

既然我们知道了如何将复矩阵求逆简化为实值矩阵求逆，那么我们可以使用pytorch的方法来进行求逆

def复数_逆（C）：
A=火炬。真实（C）
B=火炬。图像（C）
#构造方程组的左侧
#旁注：在pytorch 1.7.1中，您可以使用vstack和hstack代替cat
lhs=torch.cat（[torch.cat（[A，-B]，尺寸=1），torch.cat（[B，A]，尺寸=1）]，尺寸=0）
#构造方程组的rhs
rhs=火炬猫（[火炬眼（A.形状[0]）至（A），火炬零点（A）]，尺寸=0）
#解方程组
原始，_u=火炬解算（右、左）
#将解决方案写成单个复杂矩阵
iC=raw[：C.shape[0]，：]+1j*raw[C.shape[0]：，：]
返回iC

您可以使用numpy验证解决方案：

C是一个复杂的火炬张量 iC=复逆（C） 使用手电筒。无梯度（） 打印（np.isclose（iC.cpu（）.numpy（）@C.cpu（）.numpy（），np.eye（C.shape[0]））.all（））

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请注意，通过使用块矩阵求逆技巧，您可以减少

求解

操作的计算成本。

谢谢，它似乎起到了作用。

(A + jB)(x + jy) = I + j0