R 傅斌';s算法实现不';我不能给出正确的结果
我正在努力实现 用真实的语言来更好地理解它的工作原理 ,这是一个计算$\hat{s}(x)$,一个$(1+\epsilon)$近似值$s(x)=\sum{i=1}^n x\u i$的算法 (例如,这意味着$\hat{s}(x)$满足:$\hat{s}(x)/(1+\epsilon)\leq s(x)\leq(1+\epsilon)\hat{s}(x)$[1]) 但是,我一定是做错了什么,因为运行我的实现不会给出正确的结果,例如,我从中得到的$\hat{s}(x)$不满足[1] 我怀疑在我下面的实现中,我存在得太早了,但我不知道是什么导致了这一点R 傅斌';s算法实现不';我不能给出正确的结果,r,algorithm,language-agnostic,approximation,R,Algorithm,Language Agnostic,Approximation,我正在努力实现 用真实的语言来更好地理解它的工作原理 ,这是一个计算$\hat{s}(x)$,一个$(1+\epsilon)$近似值$s(x)=\sum{i=1}^n x\u i$的算法 (例如,这意味着$\hat{s}(x)$满足:$\hat{s}(x)/(1+\epsilon)\leq s(x)\leq(1+\epsilon)\hat{s}(x)$[1]) 但是,我一定是做错了什么,因为运行我的实现不会给出正确的结果,例如,我从中得到的$\hat{s}(x)$不满足[1] 我怀疑在我下面的实
ApproxRegion<-function(x,b,delta,n){
if(n<=1 || x[n]<b) return(NULL)
if(x[n-1]<b) return(c(n,n))
if(x[1]>=b) return(c(1,n))
m<-2
while(n-m**2>0 && x[n-m**2+1]>=b) m<-m**2
r<-m
while(m>=(1+delta)){
m<-sqrt(m)
if(n-floor(m*r)>=0 && x[n-floor(m*r)+1]>=b) r=m*r
}
return(c(n-floor(m*r)+1,n))
}
ApproxSum<-function(x,n,epsilon){
if(x[n]==0) return(0)
delta=3*epsilon/4
rp<-n
i<-0
s<-0
b<-x[n]/(1+delta)
while(b>=delta*x[n]/(3*n)){
R<-ApproxRegion(x,b,delta,rp)
if(is.null(R)) break
rp<-R[1]-1;
b<-x[rp]/(1+delta)
si<-(R[2]-R[1]+1)*b
s<-s+si
i<-i+1
}
return(list(s=s,i=i))
}
ApproxRegion看起来你在两个地方失去了i vs i+1的轨迹,第二个while循环在ApproxRegion中,第二个while循环在ApproxSum中。这似乎适用于您的示例:
ApproxRegion<-function(x,b,delta,n){
if(n<=1 || x[n]<b) return(NULL)
if(x[n-1]<b) return(c(n,n))
if(x[1]>=b) return(c(1,n))
m<-2
while(n-m**2>0 && x[n-m**2+1]>=b) m<-m**2
r<-m
while(m>=(1+delta)){
m<-sqrt(m)
if(n-floor(m*r)>=0 && x[n-floor(m*r)+1]>=b) r=m*r
}
return(c(n-floor(r)+1,n))
}
ApproxSum<-function(x,n,epsilon){
if(x[n]==0) return(0)
delta=3*epsilon/4
rp<-n
i<-0
s<-0
b<-x[n]/(1+delta)
while(b>=delta*x[n]/(3*n)){
R<-ApproxRegion(x,b,delta,rp)
if(is.null(R)) break
si<-(R[2]-R[1]+1)*b
s<-s+si
i<-i+1
rp<-R[1]-1;
b<-x[rp]/(1+delta)
}
return(list(s=s,i=i))
}
n<-100;
set.seed(123)
x<-sort(rexp(n));
eps<-0.001
y0<-ApproxSum(x=x,n=n,epsilon=eps);
> y0$s*(1+eps)
[1] 104.5955
> sum(x)
[1] 104.5719
> y0$s/(1+eps)
[1] 104.3866
ApproxRegionPerfect!非常感谢!。只是一个小东西,你可能想添加一个“如果(rp
ApproxRegion<-function(x,b,delta,n){
if(n<=1 || x[n]<b) return(NULL)
if(x[n-1]<b) return(c(n,n))
if(x[1]>=b) return(c(1,n))
m<-2
while(n-m**2>0 && x[n-m**2+1]>=b) m<-m**2
r<-m
while(m>=(1+delta)){
m<-sqrt(m)
if(n-floor(m*r)>=0 && x[n-floor(m*r)+1]>=b) r=m*r
}
return(c(n-floor(r)+1,n))
}
ApproxSum<-function(x,n,epsilon){
if(x[n]==0) return(0)
delta=3*epsilon/4
rp<-n
i<-0
s<-0
b<-x[n]/(1+delta)
while(b>=delta*x[n]/(3*n)){
R<-ApproxRegion(x,b,delta,rp)
if(is.null(R)) break
si<-(R[2]-R[1]+1)*b
s<-s+si
i<-i+1
rp<-R[1]-1;
b<-x[rp]/(1+delta)
}
return(list(s=s,i=i))
}
n<-100;
set.seed(123)
x<-sort(rexp(n));
eps<-0.001
y0<-ApproxSum(x=x,n=n,epsilon=eps);
> y0$s*(1+eps)
[1] 104.5955
> sum(x)
[1] 104.5719
> y0$s/(1+eps)
[1] 104.3866