R 使用lpSolveAPI获得0/1背包MILP的多个解决方案

可复制示例：

我描述了in的一个简单问题，它应该返回两个解决方案：

library(lpSolveAPI)

lp_model= make.lp(0, 3)
set.objfn(lp_model, c(100, 100, 200))
add.constraint(lp_model, c(100,100,200), "<=", 350)
lp.control(lp_model, sense= "max")
set.type(lp_model, 1:3, "binary")

lp_model
solve(lp_model)
get.variables(lp_model)
get.objective(lp_model)
get.constr.value((lp_model))
get.total.iter(lp_model)
get.solutioncount(lp_model)

我希望有两种解决方案：

101

和

011

我试图通过

solve（lp_模型，num.bin.solns=2）

传递的

num.bin.solns

参数，但解决方案的数量仍然是

1

问题：

我怎样才能得到两个正确的解决方案？ 我更喜欢使用API，因为API非常好。

---

如果可能的话，我想避免直接使用

看起来好像坏了。以下是针对您的特定车型的DIY方法：

# first problem
rc<-solve(lp_model)
sols<-list()
obj0<-get.objective(lp_model)
# find more solutions
while(TRUE) {
   sol <- round(get.variables(lp_model))
   sols <- c(sols,list(sol))
   add.constraint(lp_model,2*sol-1,"<=", sum(sol)-1)
   rc<-solve(lp_model)
   if (rc!=0) break;
   if (get.objective(lp_model)<obj0-1e-6) break;
}
sols

更新

在下面的评论中，有人问为什么切割系数的形式为2*sol-1。再看一看。下面是一个反例：

           C1   C2        
Maximize    0   10        
R1          1    1  <=  10
Kind      Std  Std        
Type      Int  Int        
Upper       1    1        
Lower       0    0       

使用建议的“错误”切割只会：

> sols
[[1]]
[1] 0 1

---

lpSolveAPI的作者Kjell Konis写信给我：lp_solve（lpSolveAPI的底层软件）的当前版本不支持MILP的多个解决方案。您可以通过添加约束（lpSolve包就是这么做的）来实现自己的功能。我不理解新约束的lhs:2*sol-1。你能详细说明一下吗？我们需要用系数c[j]创建一个约束，如下所示：如果sol[j]=0，则c[j]=-1；如果sol[j]=1，则c[j]=+1。这对应于c[j]=2*sol[j]-1。为什么不这样做呢：如果sol[j]=0，c[j]=0，如果sol[j]=1，c[j]=1？对这个数据有效，但一般不适用。正确的切割具有这些-1系数。添加了一个反例

           C1   C2        
Maximize    0   10        
R1          1    1  <=  10
Kind      Std  Std        
Type      Int  Int        
Upper       1    1        
Lower       0    0       

> sols
[[1]]
[1] 0 1

[[2]]
[1] 1 1

> sols
[[1]]
[1] 0 1