R 向量的滞后指数移动平均

给出了一个82个观测值的简单向量

x = c(102, 104, 89, 89, 76, 95, 88, 112, 81, 101, 101, 104, 94, 111, 108, 104, 93, 92, 86, 113, 93, 100, 92, 80, 92, 126, 102, 109, 104, 95, 84, 81, 103, 83, 103, 83, 58, 109, 89, 93, 104, 104, 123, 104, 93, 76, 103, 103, 100, 105, 108, 90, 122, 103, 114, 102, 87, 98, 88, 107, 102, 80, 81, 96, 107, 105, 113, 98, 93, 104, 94, 107, 107, 97, 102, 82, 90, 97, 124, 109, 96, 92)

我希望通过以下方式对该向量执行EMA（指数移动平均）：

• 新向量的第一个元素应该是

  NA

• 第二个元素应该是原始向量的第一个元素

• 第三个元素应该是原始向量的第一个和第二个元素的EMA

• 第四个元素应该是原始向量前三个元素的EMA

• 第82个元素应为原始向量所有值的EMA，最后一个除外

其思想是对最新的向量元素赋予更大的权重，并且新向量的最后一个元素也受到原始向量的第一个元素的影响（尽管是无限小的）

我尝试使用包

TTR

中的函数

EMA

和

dplyr中的
lag
来实现这一点

> library(dplyr)
> library(TTR)
> lag(EMA(x, 1, ratio = 2/(81+1)))

 [1]        NA 102.00000 102.04878 101.73052 101.42002 100.80002 100.65855 100.34981 100.63396 100.15508 100.17569
[12] 100.19579 100.28858 100.13520 100.40020 100.58556 100.66884 100.48179 100.27492  99.92675 100.24561 100.06889
[23] 100.06721  99.87045  99.38580  99.20566  99.85918  99.91139 100.13307 100.22738 100.09989  99.70721  99.25093
[34]  99.34237  98.94378  99.04271  98.65143  97.65993  97.93651  97.71855  97.60346  97.75948  97.91168  98.52360
[45]  98.65717  98.51919  97.96994  98.09262  98.21231  98.25592  98.42041  98.65405  98.44298  99.01754  99.11468
[56]  99.47773  99.53925  99.23342  99.20333  98.93008  99.12691  99.19698  98.72876  98.29635  98.24035  98.45400
[67]  98.61365  98.96454  98.94102  98.79611  98.92304  98.80296  99.00289  99.19794  99.14433  99.21398  98.79413
[78]  98.57964  98.54111  99.16206  99.40201  99.31903

但这绝对不是我想要的结果。。。。我做错了什么？
我在网上找不到任何关于比率的综合文档，我也不确定我是否已经弄清楚了。
有人能帮我吗

为了让事情更清楚：
到目前为止，我得到的结果如下：

> library(runner)
> mean_run(x, k = 7, lag = 1)

 [1]        NA 102.00000 103.00000  98.33333  96.00000  92.00000  92.50000  91.85714  93.28571  90.00000  91.71429
[12]  93.42857  97.42857  97.28571 100.57143 100.00000 103.28571 102.14286 100.85714  98.28571 101.00000  98.42857
[23]  97.28571  95.57143  93.71429  93.71429  99.42857  97.85714 100.14286 100.71429 101.14286 101.71429 100.14286
[34]  96.85714  94.14286  93.28571  90.28571  85.00000  88.57143  89.71429  88.28571  91.28571  91.42857  97.14286
[45] 103.71429 101.42857  99.57143 101.00000 100.85714 100.28571  97.71429  98.28571  97.85714 104.42857 104.42857
[56] 106.00000 106.28571 103.71429 102.28571 102.00000  99.85714  99.71429  94.85714  91.85714  93.14286  94.42857
[67]  96.85714  97.71429  97.14286  99.00000 102.28571 102.00000 102.00000 102.28571 100.00000 100.57143  99.00000
[78]  97.00000  97.42857  99.85714 100.14286 100.00000

这是通过
runner
软件包中的
mean\u run
函数获得的
k=7
观测值的简单移动平均值（SMA）。
现在，我想“改进”移动平均值，在每个观察值上增加指数权重，并确保最后一个元素也受到第一个元素的影响（该观察值的权重应尽可能接近0）。这意味着滚动平均值的窗口大小为：


第一个元素的
n=0
（即
NA
）


n=1
用于第二个元素（即原始向量的第一个元素）


n=2
用于3d元素（即第一个和第二个元素的EMA）


n=3
用于第四个要素（即第一、第二和第三个要素的EMA）



n=81
第82个元素（即前81个元素的EMA）



我仍然无法找到关于
比率
参数（即alpha）的任何好文档，但我认为应该尽快解决，但我不确定这一点
假设您打算写什么，即注释中定义的滞后加权移动平均数，而不是滞后加权移动平均数，我们在iter中定义了迭代，然后像这样使用Reduce

alfa <- 2/(81+1)
iter <- function(y, x) alfa * x + (1-alfa) * y
ema <- c(NA, head(Reduce(iter, tail(x, -1), init = x[1], acc = TRUE), -1))

# check

identical(ema[1], NA_real_)
## [1] TRUE
identical(ema[2], x[1])
## [1] TRUE
identical(ema[3], alfa * x[2] + (1-alfa) * x[1])
## [1] TRUE
identical(ema[4], alfa * x[3] + (1-alfa) * ema[3])
## [1] TRUE

“指数移动平均线”一词意味着一个拖尾函数应用。您似乎在要求一个前瞻性的函数应用程序。如果将
EMA（）
应用于该向量的反向版本，您可能会更高兴？或你可以对你认为的“均线”给出一个数学定义。你会如何从数学上定义均线？也许吧。除非你描述一下你的数学期望值，否则我无法真正知道。@IRTFM我在问题中写道，我期望向量是怎样的。我试图执行一个滚动平均值，在每个元素上放置指数权重：最后一个元素比第一个元素具有更大的影响请不要破坏您的帖子。通过在此网站上发布，您已不可撤销地授予Stack Exchange network在CC By-SA 4.0许可证下分发该内容的权利，只要它认为合适。关于删除的替代方案，请参见：您需要完善您对所需内容的想法，并用输入和手工计算的输出清楚地表达出来；然而，答案中已经显示的很可能是您想要的，您只需要认识到指数移动平均数可以按照答案中的链接以多种方式表示。
library(zoo)
c(NA, x[1], rollapplyr(x, list(-seq(2)), weighted.mean, c(alfa, 1-alfa)))