R 直线与圆的截距

假设我们有一个圆，由以下定义：

X^2 + Y^2 = r^2

圆的原点是

0

和

radius=1

。如果我们用坐标

（x1，y1）=（0,0）

和

（x2，y2）=（2,0）

从向右移动的原点画一条水平线，这条线应该与圆相交。e、 g

library(plotrix)
plot(0,0,xlim=c(-3,3),ylim=c(-2,2))
draw.circle(0,0,1)
lines(c(0,2),c(0,0))

我曾试图找到直线与圆的交点，但没有成功。我拿了 我的方法从这个角度出发，并产生以下代码，但它似乎没有产生正确的结果。有人能指出我（毫无疑问）的愚蠢错误吗

r <- 1
id <- 1:5
x1 <- c(0)
y1 <- c(0)
x2 <- c(2)
y2 <- c(0)
df <- data.frame(id,x1,y1,x2,y2)

df <- transform(df, dx = x2-x1)
df <- transform(df, dy = y2-y1)
df <- transform(df, dr = sqrt(dx^2+dy^2))
df <- transform(df, D  = (x1*y2)-(x2*y1))
df <- transform(df, dysign = sapply(dy,function(x) ifelse(x < 0,-1,1)))
df <- transform(df, newxplus = (D*dy + (dysign*dy) *dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newxneg  = (D*dy - (dysign*dy) *dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newyplus = (-D*dx + (abs(dy)) *sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newyneg  = (-D*dx - (abs(dy)) *sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)

# where newxplus and newxneg are the two x coordinates for the two possible intercepts
# similarly for newyplus and newyneg
df

---

r您在计算
newxplus
和
newxneg
时输入了一个错误

上的符号
sgn*（dy）
是应用于值
dy
的函数
sgn*
，即您的列
dysign
，而不是列
dysign
乘以
dy

因此：

#df您在计算
newxplus
和
newxneg
时输入了一个错误

上的符号
sgn*（dy）
是应用于值
dy
的函数
sgn*
，即您的列
dysign
，而不是列
dysign
乘以
dy

因此：

#df那么，你想要一个以原点为中心，半径为
r
的圆与原点水平线的交点？？或以任意水平线为中心的任意圆？？你是反对解析解（即精确解，通过公式而不是数字计算）还是一定要用R（因为这可以用数学和计算器来解决；不需要特别用R）？请澄清。任意圆和任意线。为了方便起见，我将原点居中。我选择水平线作为例子，因为我可以很容易地知道我应该期望的结果，这样我就可以测试我的代码/方法。好的，你有什么理由希望一切都在一个数据帧中吗？我特别兴奋于
r
中的快速解决方案，它可能会改进我的方法，即使我的错误在于简单的数学。数据帧方法允许我在进行时看到步骤的结果。然而，在实践中，我将有一个从
x
s和
y
s开始的数据帧，我将在
df
中生成具有相交坐标的新向量。因此，你想要一个以原点为中心的圆与半径
r
与原点的水平线的交点？？或以任意水平线为中心的任意圆？？你是反对解析解（即精确解，通过公式而不是数字计算）还是一定要用R（因为这可以用数学和计算器来解决；不需要特别用R）？请澄清。任意圆和任意线。为了方便起见，我将原点居中。我选择水平线作为例子，因为我可以很容易地知道我应该期望的结果，这样我就可以测试我的代码/方法。好的，你有什么理由希望一切都在一个数据帧中吗？我特别兴奋于
r
中的快速解决方案，它可能会改进我的方法，即使我的错误在于简单的数学。数据帧方法允许我在进行时看到步骤的结果。但是在实践中，我将有一个从
x
s和
y
s开始的数据帧，并且我将在
df
中生成具有相交坐标的新向量。非常感谢您的帮助。我误解了
sgn*（x）
表达式！。而预先计算
sqrt（r^2*dr^2-D^2）
肯定会带来更快的速度。非常感谢您的帮助。我误解了
sgn*（x）
表达式！。而预先计算
sqrt（r^2*dr^2-D^2）
肯定会带来更快的速度。
# df <- transform(df, newxplus = (D*dy + (dysign*dy)*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newxplus = (D*dy + dysign*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
# df <- transform(df, newxneg  = (D*dy - (dysign*dy)*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newxneg  = (D*dy - dysign*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)