为什么R将1提升到无穷大的幂为1？

众所周知，在数学中，幂为无穷大的1是一种不确定形式。还有更多的讨论

在R控制台中

 > (1)^(Inf)
[1] 1

我假设它应该生成

NaN

。请解释此输出背后的逻辑。我在Windows7平台（32位系统）上使用的是R版本3.1.2

来自

帮助（“^”）

：

1^y和y^0始终为1

---

经常输出

1^Inf

的限制非常有用。对于

0^0

，返回1通常也比其他任何选项更有用。但是，这些基本上是设计决策。

可能有历史原因和兼容性原因。R是S和S的变体，可以追溯到1976年。R本身于1993年首次发布，与商业软件的兼容性非常重要

S被设计成一种统计语言，因为不确定形式的精确含义的细微差别不是什么大问题。您能否举例说明在实际的统计应用程序中何时可能出现这些形式

我怀疑在S的早期版本中，决定设置1^（any）=1和（any）^0=1，0^（any）=0，（any）^1=（any）。不过，这些声明的具体实施顺序可能不会给出太多

一旦做出决定，它就几乎一成不变了。改变行为可能会破坏第三方算法。因此，仅仅遵循一个几乎没有实际后果的惯例就更容易了

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这些惯例是一成不变的。Excel错误地获得了某些运算符的优先级，但不敢为中断兼容性而更改它

感谢罗兰的及时回复，但是一些软件（例如MATLAB）将其生成为

NaN

，这是非常合乎逻辑的。我的回答的哪一部分你不明白？Matlab创作者所做的设计决策在这里是不相关的，这是事实。无论如何，谢谢你的回复。我已经接受了答案。请注意，广泛使用的IEEE 754浮点算术标准规定“pow（1，y）对于任意y为1”，并且“pow（x，0）对于任意x为1”。有关该主题的一些讨论，请参阅Kahan的论文（特别是第9页）。