用奇异值分解法求解普通最小二乘的toyr函数

我正在尝试使用矩阵的奇异值分解编写多元回归分析函数（

y=Xb+e

）

y

和

X

必须是输入和回归系数向量

b

，剩余向量

e

和方差

R2

作为输出。下面是我到目前为止所拥有的，我完全被卡住了。重量的

标签

部分也给了我一个错误。这是什么

标签

零件？有人能给我一些提示来帮助我继续吗

Test <- function(X, y) {
  x <- t(A) %*% A
  duv <- svd(x)
  x.inv <- duv$v %*% diag(1/duv$d) %*% t(duv$u)
  x.pseudo.inv <- x.inv %*% t(A)
  w <- x.pseudo.inv %*% labels
  return(b, e, R2)
  }

---

Test你不在路上了。。。奇异值分解应用于模型矩阵
X
，而不是标准矩阵
X'X
。以下是正确的程序：


因此，在编写R函数时，我们应该

svdOLS <- function (X, y) {
  SVD <- svd(X)
  V <- SVD$v
  U <- SVD$u
  D <- SVD$d
  ## regression coefficients `b`
  ## use `crossprod` for `U'y`
  ## use recycling rule for row rescaling of `U'y` by `D` inverse
  ## use `as.numeric` to return vector instead of matrix
  b <- as.numeric(V %*% (crossprod(U, y) / D))
  ## residuals
  r <- as.numeric(y - X %*% b)
  ## R-squared
  RSS <- crossprod(r)[1]
  TSS <- crossprod(y - mean(y))[1]
  R2 <- 1 - RSS / TSS
  ## multiple return via a list
  list(coefficients = b, residuals = r, R2 = R2)
  }

这与系数和残差完全相同：

all.equal(svdfit$coefficients, qrfit$coefficients)
# [1] TRUE

all.equal(svdfit$residuals, qrfit$residuals)
# [1] TRUE

案例事项-
x
和
x
是不同的。函数的第一行使用
A
，但
A
不是输入。它来自哪里？我也不确定什么是
标签
——这不是你写的代码吗？它应该做什么？它主要是我在这个网站上找到的代码。他们使用了
标签
。是的，对不起，A是一个测试矩阵。但我的问题已经在下面得到了回答，谢谢！好吧，我明白你的意思了。谢谢但是我怎样才能从中得到b，e和R^2呢？非常感谢！你救了我的命。如果你愿意，你能看看我和我的同学遇到的类似问题吗？
qrfit <- .lm.fit(X, y)

all.equal(svdfit$coefficients, qrfit$coefficients)
# [1] TRUE

all.equal(svdfit$residuals, qrfit$residuals)
# [1] TRUE