R 如何通过optim（）返回接近估计值来启用优化？

首先，我需要澄清，我已经阅读了以下帖子，但我的问题仍然无法解决：

下面是进行模拟和最大似然估计的代码

    #simulation
    #a0, a1, g1, b1 and d1 are my parameters
    #set true value of parameters to 
    #simulate a set of data with size 2000
    #x is the simulated data sets

    set.seed(5)
    a0 = 2.3; a1 = 0.05; g1 = 0.68; b1 = 
    0.09; d1 = 2.0; n=2000

    x = h = rep(0, n)

    h[1] = 6
    x[1] = rpois(1,h[1])

     for (i in 2:n) {

      h[i] = (a0 + a1 *
            (abs(x[i-1]-h[i-1])-g1*(x[i-1]- 
            h[i-1]))^d1 +
            b1 * (h[i-1]^d1))^(1/d1)
      x[i] = rpois(1,h[i])
    }

      #this is my log-likelihood function
       ll <- function(par) {
          h.n <- rep(0,n)
          a0 <- par[1]  
          a1 <- par[2] 
          g1 <- par[3]
          b1 <- par[4]
          d1 <- par[5]

          h.n[1] = x[1]
          for (i in 2:n) {

           h.n[i] = (a0 + a1 *
                 (abs(x[i-1]-h.n[i-1])-g1* 
                  (x[i-1]-h.n[i-1]))^d1 +
                  b1 * (h.n[i-1]^d1))^(1/d1)
            }
           -sum(dpois(x, h.n, log=TRUE))
            }

         #as my true value are a0 = 2.3; a1 
         #= 0.05; g1 = 0.68; b1 = 0.09; d1 
         #= 2.0 
         #I put the parscale to become 
         #c(1,0.01,0.1,0.01,1)
       ps <- c(1.0, 1e-02, 1e-01, 1e-02,1.0)

         #optimization to check whether 
         #estimate return near to the true 
         #value
         optim(par=c(0.1,0.01,0.1,0.01,0.1), 
          ll, method = "L-BFGS-B",
          lower=c(1e-6,-10,-10,-10, 1e- 6),
          control= list(maxit=1000,
          parscale=ps,trace=1)) 

所以我尝试改变下限，它返回

> > optim(par=c(0.1,0.01,0.1,0.01,0.1), ll, method = "L-BFGS-B",lower=c(1e-6,1e-6,-10,1e-6,1e-6),control=list(maxit=1000,parscale=ps,trace=1))
> 
> iter   10 value 3172.782149 
> 
> iter   20 value 3172.371186 
> 
> iter   30 value 3171.952137   
>
> iter   40 value 3171.525942   
>
> iter   50 value 3171.174571 
> 
> iter   60 value 3171.095186 
> 
> iter   70 value 3171.076036 
> 
> iter   80 value 3171.044809 
> 
> iter   90 value 3171.014010 
> 
> iter  100 value 3170.991805 
> 
> iter  110 value 3170.971857 
> 
> iter  120 value 3170.954827 
> 
> iter  130 value 3170.941397 
> 
> iter  140 value 3170.925935 
> 
> iter  150 value 3170.915694  
> 
> iter  160 value 3170.904309 
> 
> iter  170 value 3170.894642

> iter  180 value 3170.887122  

> iter  190 value 3170.880802 
> 
> iter  200 value 3170.874319 
> 
> iter  210 value 3170.870006 
> 
> iter  220 value 3170.866008 
> 
> iter  230 value 3170.865497 
> 
> final  value 3170.865422  converged  
>
> $`par` [1] 3.242429e+05
> 2.691999e-04 3.896417e-01 6.174022e-04 2.626361e+01
> 
> $value [1] 3170.865
> 
> $counts function gradient 
>      291      291 
> 
> $convergence [1] 0
> 
> $message [1] "CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH"

>optim（par=c（0.1,0.01,0.1,0.01,0.1），ll，method=“L-BFGS-B”，lower=c（1e-6,1e-6，-10,1e-6,1e-6），control=list（maxit=1000，parscale=ps，trace=1））
> 
>iter 10数值3172.782149
> 
>iter 20数值3172.371186
> 
>iter 30值3171.952137
>
>iter 40值3171.525942
>
>iter 50值3171.174571
> 
>iter 60值3171.095186
> 
>iter 70值3171.076036
> 
>iter 80值3171.044809
> 
>iter 90值3171.014010
> 
>iter 100数值3170.991805
> 
>iter 110值3170.971857
> 
>iter 120数值3170.954827
> 
>iter 130值3170.941397
> 
>iter 140值3170.925935
> 
>iter 150值3170.915694
> 
>iter 160值3170.904309
> 
>iter 170值3170.894642
>iter 180值3170.887122
>iter 190值3170.880802
> 
>iter 200数值3170.874319
> 
>iter 210数值3170.870006
> 
>iter 220值3170.866008
> 
>iter 230值3170.865497
> 
>最终值3170.865422收敛
>
>$`par`[1]3.2429E+05
>2.691999e-04 3.896417e-01 6.174022e-04 2.626361e+01
> 
>$value[1]3170.865
> 
>$counts函数梯度
>      291      291 
> 
>$convergence[1]0
> 
>$message[1]“收敛性：当最大似然估计远离真实值时，有几种可能的解释：

你们并没有足够的数据来得到一个准确的估计。试着使用一个更大的样本量，看看事情是否更接近

您对可能性的编码不正确。这很难诊断；基本上，您只需要仔细阅读并检查编码


我不熟悉你的模型，但在你的例子中，这看起来很有可能：在你的模拟中，
h[1]
总是
6
，而
x[1]
是一个具有该平均值的随机值；在你的可能性中，你假设
h[1]
等于
x[1]
。这不太可能是真的

您的可能性没有唯一的最大值，因为参数无法识别

可能还有其他的。
谢谢你的解释，@user2554330 1。我将尝试增加样本量。2.我将在问题中加入模型。我将6作为h[1]初始值，这样它就可以开始生成有限的数据。在可能性中，我将x[1]等于h.n[1]因此，当对可能包含异常值的真实数据进行模型拟合时，第一个h.n[1]将与图中的第一个数据点完全相同。但是，可以将h.n[1]放在图中同样为零。3.我也猜它没有唯一的最大值，但不可识别参数的含义是什么？这与stackoverflow的主题无关，但在回答您的问题时：我会将
h[1]
视为待估计的参数或已知值。将其设置为零会很糟糕，因为这表示
x[1]
始终为零，但可能不为零。“不可识别”意味着不同的参数值为数据提供完全相同的分布，因此不存在唯一的MLE。
> > optim(par=c(0.1,0.01,0.1,0.01,0.1), ll, method = "L-BFGS-B",lower=c(1e-6,1e-6,-10,1e-6,1e-6),control=list(maxit=1000,parscale=ps,trace=1))
> 
> iter   10 value 3172.782149 
> 
> iter   20 value 3172.371186 
> 
> iter   30 value 3171.952137   
>
> iter   40 value 3171.525942   
>
> iter   50 value 3171.174571 
> 
> iter   60 value 3171.095186 
> 
> iter   70 value 3171.076036 
> 
> iter   80 value 3171.044809 
> 
> iter   90 value 3171.014010 
> 
> iter  100 value 3170.991805 
> 
> iter  110 value 3170.971857 
> 
> iter  120 value 3170.954827 
> 
> iter  130 value 3170.941397 
> 
> iter  140 value 3170.925935 
> 
> iter  150 value 3170.915694  
> 
> iter  160 value 3170.904309 
> 
> iter  170 value 3170.894642

> iter  180 value 3170.887122  

> iter  190 value 3170.880802 
> 
> iter  200 value 3170.874319 
> 
> iter  210 value 3170.870006 
> 
> iter  220 value 3170.866008 
> 
> iter  230 value 3170.865497 
> 
> final  value 3170.865422  converged  
>
> $`par` [1] 3.242429e+05
> 2.691999e-04 3.896417e-01 6.174022e-04 2.626361e+01
> 
> $value [1] 3170.865
> 
> $counts function gradient 
>      291      291 
> 
> $convergence [1] 0
> 
> $message [1] "CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH"