R lpSolveAPI中的get.basis（）

我对函数get.basis（）的返回感到困惑。比如说,

lprec <- make.lp(0, 4)
set.objfn(lprec, c(1, 3, 6.24, 0.1))
add.constraint(lprec, c(0, 78.26, 0, 2.9), ">=", 92.3)
add.constraint(lprec, c(0.24, 0, 11.31, 0), "<=", 14.8)
add.constraint(lprec, c(12.68, 0, 0.08, 0.9), ">=", 4)
set.bounds(lprec, lower = c(28.6, 18), columns = c(1, 4))
set.bounds(lprec, upper = 48.98, columns = 4)
RowNames <- c("THISROW", "THATROW", "LASTROW")
ColNames <- c("COLONE", "COLTWO", "COLTHREE", "COLFOUR")
dimnames(lprec) <- list(RowNames, ColNames)
solve(lprec)

然而，解决办法是

> get.variables(lprec)
[1] 28.60000  0.00000  0.00000 31.82759

从解决方案来看，变量1和变量4似乎是基础那么向量（-7，-2，-3）是如何产生的呢？

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我猜它来自3个约束和4个决策变量。

在我回顾了有界变量的单纯形法之后，我终于了解了它是如何发生的。这两个链接很有帮助

回到这个问题上来，结构是这样的

lpSolveAPI（lp_solve的R接口）将在添加适当的松弛变量后将约束结构重写为以下格式。前三列用于slack变量。因此，返回的

get.basis（）

，即-7、-2、-3，是表示变量4、松弛变量2和3的第7、2、3列

对于这类变量有界的线性规划问题，一个变量在下界或上界都可以是非基本的。

get.basis（lp，nonbasic=TRUE）

的返回值为-1，-4，-5，-6。负数表示这些变量处于其下限。它表示松弛变量1=0、变量4=28.6、变量5=0、变量6=0

因此，最优解为28.6（非基本）、0（非基本）、0（非基本）、31.82（基本）

> get.variables(lprec)
[1] 28.60000  0.00000  0.00000 31.82759