如何在r中为“a”编写模拟；“赌博”；问题和返回概率？

我试图在R中运行模拟，但我不确定从何处开始。问题如下：

“您有100美元，在一场公平的比赛中下注10美元。在您下注100次时，您输掉所有钱的可能性有多大？”

到目前为止，我已经编写了一个小函数来从“投币”中生成随机结果，但这就是我所能得到的

win.lose <- function(x){
  sample(0:1, x, rep=TRUE)
}

---

win.lose你可以像这样模拟100次下注

library(dplyr)

current_balance <- 100
bet <- 10
odds <- 0.5

for(i in 1:100) {

  current_balance <- current_balance - bet # place bet

  outcome <- ifelse(runif(1) > 0.5, 
                    bet * 2, # win: receive twice the bet ($20)
                    0) # lose and the initial $10 is lost

  current_balance <- current_balance + outcome

  paste("Balance after", i, "bets is:", current_balance) %>% print

  if(current_balance <= 0) { stop() }
}


库（dplyr）
当前的_余额既然你有100，你就用10，然后你只有90。这里的诀窍是，如果你赢了，你会得到什么。如果是双精度，则需要
示例（c（-1,2），100，rep=TRUE）

win.lose我们可以编写一个函数来
sample
-10（lost）和20（win）100次，并返回
TRUE
如果在100次赌注中任何时候我们输掉了所有的钱（100$）

这是一个关于二项式分布的简单问题


首先：由于我们有兴趣计算“到您下注100次时”的概率，因此我们需要计算在第100次试验前我们可以取得的最大成功数，以便耗尽资金：
需要求解的方程是：
100+20*X+（99-X）*（-10）使用矢量化效果最好。我们应该一次对所有对象进行采样，而不是循环：

sample(c(-1, 1), 100, replace = TRUE)

我们也知道，如果我们净损失10，我们就会破产。该值转换为累计总和：

cumsum(sample(c(-1, 1), 100, replace = TRUE))

any(cumsum(sample(c(-1, 1), 100, replace = TRUE)) == -10)

最后，我们可以使用
replicate（）
重复这个完全相同的模拟：

#specify simulation criteria
n <- 100 
n_sim <- 10

# betting criteria
n_broke <- 10 #if we have 10 net losses, we're broke
bet <- 10 #each bet is $10

# way 1
set.seed(123)
replicate(n_sim, cumsum(sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE))) 

#or with actual money totals - note, 1st row is the initial money amount
set.seed(123)
replicate(n_sim, cumsum(c(n_broke * bet, bet * sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE))))

#or a summary of it:
set.seed(123)
table(replicate(n_sim, ifelse(any(cumsum(sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE)) == -n_broke), 'Out_of_Money', 'Has_Money')))

#faster way to do it:
set.seed(123)
table(
  ifelse(
    apply(matrix(sample(c(-1,1), n * n_sim, replace = TRUE), ncol = n_sim),
          2,
          function(x) min(cumsum(x)) <= -n_broke),
    'Out_of_Money', 'Has_Money')
)

以及幕后发生的事情：

set.seed(123)
replicate(n_sim, cumsum(c(n_broke * bet, bet * sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE))))
       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
  [1,]  100  100  100  100  100  100  100  100  100   100
  [2,]   90   90  110  110   90  110  110  110   90   110
  [3,]   80  100  120  120   80  120  120  100   80   120
  [4,]   70  110  130  110   70  130  130   90   90   110
  [5,]   80  100  120  120   60  140  120   80  100   100
  [6,]   70  110  130  110   50  130  110   90   90   110
  [7,]   80  120  140  100   40  120  100   80   80   120
  [8,]   90  110  150  110   50  110   90   70   70   130
  [9,]  100  100  140  100   40  100  100   60   60   120

但是模拟要有趣得多+我来解释一下。这太神奇了！非常感谢你的帮助！
sample(c(-1, 1), 100, replace = TRUE)

cumsum(sample(c(-1, 1), 100, replace = TRUE))

any(cumsum(sample(c(-1, 1), 100, replace = TRUE)) == -10)

#specify simulation criteria
n <- 100 
n_sim <- 10

# betting criteria
n_broke <- 10 #if we have 10 net losses, we're broke
bet <- 10 #each bet is $10

# way 1
set.seed(123)
replicate(n_sim, cumsum(sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE))) 

#or with actual money totals - note, 1st row is the initial money amount
set.seed(123)
replicate(n_sim, cumsum(c(n_broke * bet, bet * sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE))))

#or a summary of it:
set.seed(123)
table(replicate(n_sim, ifelse(any(cumsum(sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE)) == -n_broke), 'Out_of_Money', 'Has_Money')))

#faster way to do it:
set.seed(123)
table(
  ifelse(
    apply(matrix(sample(c(-1,1), n * n_sim, replace = TRUE), ncol = n_sim),
          2,
          function(x) min(cumsum(x)) <= -n_broke),
    'Out_of_Money', 'Has_Money')
)

   Has_Money Out_of_Money 
        6783         3217 

set.seed(123)
replicate(n_sim, cumsum(c(n_broke * bet, bet * sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE))))
       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
  [1,]  100  100  100  100  100  100  100  100  100   100
  [2,]   90   90  110  110   90  110  110  110   90   110
  [3,]   80  100  120  120   80  120  120  100   80   120
  [4,]   70  110  130  110   70  130  130   90   90   110
  [5,]   80  100  120  120   60  140  120   80  100   100
  [6,]   70  110  130  110   50  130  110   90   90   110
  [7,]   80  120  140  100   40  120  100   80   80   120
  [8,]   90  110  150  110   50  110   90   70   70   130
  [9,]  100  100  140  100   40  100  100   60   60   120