Floating point 试图理解IEEE双精度格式

我目前正在研究数值分析，它引入了IEEE双精度标准

符号：1位

指数：11位（nmin=-1022，nmax=1023）

尾数：53（带有隐式前导位，因此只存储52）

我所困惑的是我们如何从这种格式中解读数字

对于普通数字，隐式前导1是整数的一部分还是分数的一部分

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从我到目前为止的搜索结果来看，我认为前导1位于整数部分。然而，我使用的教科书提到了十进制机器编号，它使用了表示法

0.d1d2…x 10^n

，这让我想知道我是否遗漏了什么。

为什么不编写一个程序？取你已经知道的数字（比如1/2），看看结果是什么。这有点含糊不清，因为你可以从一种格式（点前1位，点后52位）切换到另一种格式（点后53位，点前无），然后返回，而不影响通过简单地将指数调整+/-1来表示的值集。IEEE 754标准在其说明中使用了第一种格式（见IEEE 754-2008第3.4节）；C标准使用第二个。（参见例如C99 5.2.4.2.2p2.）。。。所以答案取决于你得到的其他信息：比如，一旦你得到了指数和有效位，你该如何处理它们。如果（似乎很可能）您使用的是IEEE 754-2008文档中的公式，那么是的，隐式前导1位是点之前的第一位；i、 e，整数的一部分。@MarkDickinson我明白了。谢谢你的澄清。我没有意识到我可以检查C标准。