Recursion 试图求n个数的乘积的n次根很困难

我想做一个递归函数，它接受n个数字的列表。这个函数应该做的是取n个数的乘积，然后取n个根。我得到了n个数的乘积，但不知道如何实现n个根

我尝试的是实现expt x y功能，但在中无法正确执行。此外，在尝试实现此函数时，我也不知道如何将第n个根输入expt函数（y=1/n）

(define (nth-root-of-product-of-numbers lst)
  (cond [(empty? lst) 1]
        [else (* (first lst) (nth-root-of-product-of-numbers (rest lst)))]))

因此，上面的代码正确地生成n个数字列表上的乘积，但是它不能补偿第n个根问题。示例输入为：

(check-within
(nth-root-of-product-of-numbers (cons 9 (cons 14 (cons 2 empty)))) 6.316359598 0.0001)

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您需要在递归结束时计算第n个根。有几种方法可以做到这一点-例如，定义一个辅助程序来查找产品并在计算后获取根：

(define (nth-root-of-product-of-numbers lst)
  (define (product lst)
    (cond [(empty? lst) 1]
          [else (* (first lst) (product (rest lst)))]))
  (expt (product lst) (/ 1 (length lst))))

一个更有效的解决方案是编写一个尾部递归过程，并传递元素的数量，以避免在最后计算

长度。以下是如何使用：

更惯用的解决方案是使用内置程序计算产品：

(define (nth-root-of-product-of-numbers lst)
  (expt (apply * lst) (/ 1 (length lst))))

无论如何，它的工作原理与预期相符：

(nth-root-of-product-of-numbers (list 9 14 2))
=> 6.316359597656378

请使用示例输入和预期输出编辑问题。确定。我已经编辑了一个示例输入和预期输出。
(nth-root-of-product-of-numbers (list 9 14 2))
=> 6.316359597656378