Recursion 计算a^b的逻辑，功率是一个关键词吗？

我发现下面的代码是用来计算a^b的（破解编码面试，第六章大O）

• 返回a*power（a，b-1）的逻辑是什么？是递归吗
  什么的

• power在这里是关键字还是伪代码？

  int power(int a, int b) 
         { if (b < 0) {
            return a; // error 
         } else if (b == 0) {
             return 1; 
         } else {
             return a * power(a, b - 1); 
         }    
     }
  

  intpower（inta，intb）
  {if（b<0）{
  返回一个；//错误
  }else如果（b==0）{
  返回1；
  }否则{
  返回a*功率（a，b-1）；
  }    
  }
  

---

power

这里只是定义的函数名，而不是关键字

现在，考虑一下你想找到<代码> 2 ^ 10 <代码>。你可以写与

2*（2^9）

，

与2*2*（2^8）

，与

2*2*2*（2^7）

一样的东西，依此类推，直到

2*2*2*2*2*2*2*（2^1）

这就是

a*power（a，b-1）

以递归方式所做的

下面是查找

2^4

的代码的试运行： 函数的初始调用将是

power（2,4）

，完整的堆栈跟踪如下所示

power(2,4) ---> returns a*power(2,3), i.e, 2*4=16
    |
power(2,3) ---> returns a*power(2,2), i.e, 2*3=8
    |
power(2,2) ---> returns a*power(2,1), i.e, 2*2=4
    |
power(2,1) ---> returns a*power(2,0), i.e, 2*1=2
    |
power(2,0) ---> returns 1 as b == 0

---

这是一个递归函数。也就是说，函数是根据自身来定义的，其基本情况是防止递归无限期运行

power

是函数的名称

---

例如，

4^3

等于

4*4^2

。也就是说，提升到三次方的

4

可以通过乘以提升到二次方的

4

来计算。而

4^2

可以计算为

4*4^1

，可以简化为

4*4

，因为递归的基本情况指定

4^1=4

。将这两者结合起来，

4^3=4*4^2=4*4*4^1=4*4*4=64

电源只是功能的名称。
这是递归，因为我们用类似类型的较小问题来表示给定问题。

让a=2和b=4=计算=幂（2,4）--大问题（原始问题）
现在我们将用较小的一个来表示这一点
i、 e2*幂（2,4-1）——相同类型的较小问题幂（2,3）
即a*功率（a，b-1）

---

如果一开始是为了控制基本情况，即当b在旁注上低于1

时：尝试执行算法的试运行，即通过完成所有步骤跟踪其输出，这可能会帮助您更好地理解算法。谢谢！你知道功率部分（a，b-1）是如何计算功率的吗？我在括号内没有看到任何运算符，所以我不确定它是如何完成的。另外，如果没有for循环，它是如何通过b的所有值的？@legalalien我已经编辑了我的答案，以包括干运行，请看它是否有帮助。我在你的答案中添加了一个编辑，认为它是我的。请忽略它，很抱歉给您添麻烦。