Recursion 在F中不同深度绘制X分形的算法#

以上是本文标题中提到的分形。我需要实现一个函数，该函数允许f#sharp使用辅助img#u Util模块在不同深度绘制分形。我被建议使用以下代码，允许在不同深度绘制sierpinski三角形作为模板：

    open ImgUtil

    let rec triangle bmp len (x,y) =

        if len < 33 then 
            setBox red (x,y) (x+len,y+len) bmp
        else 
            let half = len / 2
            do triangle bmp half (x+half/2,y)
            do triangle bmp half (x,y+half)
            do triangle bmp half (x+half,y+half)

    do runSimpleApp "Sierpinski" 600 600 (fun bmp -> triangle bmp 512 
    (30,30) |> ignore)

打开ImgUtil
让rec三角形bmp len（x，y）=
如果len<33，则
立根盒红色（x，y）（x+len，y+len）bmp
其他的
设一半=len/2
做三角形bmp对半（x+对半/2，y）
做三角形bmp对半（x，y+对半）
做三角形bmp对半（x+对半，y+对半）
运行SimpleApp“Sierpinski”600 600（有趣的bmp->三角形bmp 512）
（30,30）|>忽略）

---

但我尝试了很多不同的东西，以上面的作为模板。我试着在基本情况下画一个正方形。我也试着让基本情况可以说是一片雪花。我可以让递归为每个新深度绘制最里面的元素，但其他所有元素我都无法绘制。有人能帮我吗？给我解释一下算法

这里还有一个提示。对于Sierpiński三角形，从高度和宽度为单位长度的等腰三角形开始。这样我们就不必担心画图时画布的尺寸。对于每一代，将高度和宽度除以2

对于X，需要将边除以三，而子对象位置的偏移由单位正方形大小的两倍的图形描述

请注意，程序中有一个故意的bug：在三角形的情况下，它会两次绘制从起点发出的生成

open System.Drawing
open System.Windows.Forms

let genLoops depth scale extent figure startPt =
    let offsets dist (x, y) =
        List.map (fun (ox, oy) ->
            x + ox * dist, y + oy * dist )
    let rec aux n size pt =
        if n = 0 then
            match offsets (size / extent) pt figure with
            | [] -> invalidOp "Empty figure"
            | p::ps -> [p::ps @ [p]]
        else
            pt::offsets (size / scale) pt figure
            |> List.collect (aux (n - 1) (size / scale))
    aux depth 1. startPt

type MyForm(loops) as this =
    inherit Form()
    let bm() = new Bitmap(this.ClientSize.Width, this.ClientSize.Height)
    let mutable bitmap = bm()
    let mapToPoint(x, y) =
        Point(int(x * float(bitmap.Width - 1)),
              int(y * float(bitmap.Height - 1)) )
    override me.OnResize _ =
        bitmap <- bm()
        me.Invalidate()
    override __.OnPaint arg =
        let g = arg.Graphics
        g.Clear Color.White
        for loop in loops do
            Seq.map mapToPoint loop
            |> Seq.pairwise
            |> Seq.iter (fun (p0, p1) ->
                g.DrawLine (new Pen(Color.Black), p0, p1) )
        g.DrawImage(bitmap, 0, 0)

let triangle = [0., 0.; -0.5, 1.; 0.5, 1.]
(new MyForm(genLoops 5 2. 1. triangle (0.5, 0.))).Show()

opensystem.Drawing
打开System.Windows.Forms
让genLoops深度比例范围图开始=
设偏移距离（x，y）=
List.map（乐趣（牛羊）->
x+ox*距离，y+oy*距离）
让rec aux n尺寸pt=
如果n=0，则
将偏移量（大小/范围）pt图形与
|[]->invalidOp“空图”
|p:：ps->[p:：ps@[p]]
其他的
pt：：偏移量（尺寸/比例）pt图
|>列表.收集（辅助（n-1）（尺寸/比例））
辅助深度1。startPt
键入MyForm（loops），如下所示=
继承表单（）
让bm（）=新位图（this.ClientSize.Width，this.ClientSize.Height）
设可变位图=bm（）
设mapToPoint（x，y）=
点（int（x*float（bitmap.Width-1）），
int（y*float（bitmap.Height-1）））
覆盖me.OnResize\u=
位图顺序成对
|>序列iter（乐趣（p0，p1）->
g、 抽绳（新钢笔（黑色），p0，p1）
g、 DrawImage（位图，0，0）
设三角形=[0,0.-0.5,1.-0.5,1.]
（新的MyForm（genloops2.1.triangle（0.5,0.））.Show（）

这里有一个提示：Sierpinski三角形由3个自身大小为一半的副本组成（每个副本都有一些与原始位置相对应的偏移量）。看起来你的X是由5个副本组成的，每个副本的大小是三分之一。