Recursion 嵌套在循环中的接收函数的复杂性

我试图计算循环内递归调用的复杂性：

Calculate(n,m){
for(i=1; i<n; i++){
    if(n==1) return 1;
    Calculate(n-1,m);
 }
for(j=1; i<m; i++){
    Calculate(n,m-1);
    if(m==1) return 1;
} 
}

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复杂度=2^m+n？？？

你是正确的：要将m或n减少1，你需要打2个电话；因为您需要将这两个值都减为零，所以需要通过Om+n“级别”

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因此，调用的数量是O2^m+n。

我不确定，但要将m或n减少1，我们需要进行m-1+n-1调用。不是吗？是的，但当我们谈论复杂性时，我们只关心最高阶项。Om+n-2和Om+n是一样的。好的，谢谢，但我还是不明白为什么它是2^？？因为每个递归都有2个调用，所以你将有1+2+4+8+…+2^m+n-2个调用，这等于2^m+n-1。循环中有两个调用，每个调用一个，那么它将不仅仅是两个调用

C(m,n) = 1 + C(m-1,n) + C(m-2,n) + .... + C(1,n) 
           + C(m,n-1) + C(m,n-2) + .... + C(m,1)