Regex 非确定性有限自动机（NFA）校正

我想解决一个关于NFA的问题。说明如下：字母表{a，b，c}L1是最后一个字符与最后五个字符相同的所有字符串。例如，应该接受字符串aaacbacbca，因为最后五个字符和最后一个字符都是a。应拒绝字符串ccaab，因为最后第五个字符是c，最后一个字符是b。以下是我的想法，但我对这个主题非常熟悉，我不确定是否正确：

---

您目前拥有的自动机只接受以

acbca

结尾的字符串。以下是获得解决方案的步骤：

• 更改您拥有的自动机，使其能够接受具有last和five to last符号的所有字符串

  a

• 对符号

  b

  ，

  c

• 合并3个自动机

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您目前拥有的自动机只接受以

acbca

结尾的字符串。以下是获得解决方案的步骤：

• 更改您拥有的自动机，使其能够接受具有last和five to last符号的所有字符串

  a

• 对符号

  b

  ，

  c

• 合并3个自动机

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您几乎是对的，但您绘制的自动机只接受以

acbca

结尾的字符串。这个将接受您想要的字符串

a,b,c     a      a,b,c   a,b,c   a,b,c    a     a,b,c
,--->[q0]--->[q1]--->[q2]--->[q3]--->[q4]--->{q5}----+>[q16]-----.
|    /|   b      a,b,c   a,b,c   a,b,c    b     a,b,c|   ^ a,b,c |
`---´ +----->[q6]--->[q7]--->[q8]--->[q9]--->{q10}---+   `-------´
      |   c      a,b,c   a,b,c   a,b,c    c     a,b,c|
      `----->[q11]-->[q12]-->[q13]-->[q14]-->{q15}---´

---

像

{q5}

这样的状态是接受状态，而像

[q0]

这样的状态是不接受状态。

q16

的意思是确保两个相等的字母相距4个字符但没有结束的字符串处于不可接受状态。对于

[q4]

州的字母

b，c

，对于

[q9]

州的字母

a，c

，以及

[q14]

州的字母

a，b

，情况可能也是如此，但为了清楚起见，我省略了它们。

你几乎是对的，但是您绘制的自动机只接受以

acbca

结尾的字符串。这个将接受您想要的字符串

a,b,c     a      a,b,c   a,b,c   a,b,c    a     a,b,c
,--->[q0]--->[q1]--->[q2]--->[q3]--->[q4]--->{q5}----+>[q16]-----.
|    /|   b      a,b,c   a,b,c   a,b,c    b     a,b,c|   ^ a,b,c |
`---´ +----->[q6]--->[q7]--->[q8]--->[q9]--->{q10}---+   `-------´
      |   c      a,b,c   a,b,c   a,b,c    c     a,b,c|
      `----->[q11]-->[q12]-->[q13]-->[q14]-->{q15}---´

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像

{q5}

这样的状态是接受状态，而像

[q0]

这样的状态是不接受状态。

q16

的意思是确保两个相等的字母相距4个字符但没有结束的字符串处于不可接受状态。对于州

[q4]

的字母

b、c

，州

[q9]

的字母

a、c

以及州

[q14]

的字母

a、b

可能也是如此，但为了清楚起见，我省略了它们。

我想正则表达式应该是

^[abc]*（[abc]{3}\1$

，但是它有一个反向引用，您必须将其扩展为3个分支。我想正则表达式应该是

^[abc]*（[abc]）[abc]{3}\1$

，但是它有一个反向引用，您必须将其扩展为3个分支。