如何在sed中的每一行上方插入带有变量的文件？

我有一个包含以下值的文件：

[mik@mikypc ~]$ cat file.txt 
id=cat8760004
id=cat1350003
id=cat9020002

我想在每一行的上方插入一个id值，结果是：

New_id=cat8760004
id=cat8760004
New_id=cat1350003
id=cat1350003
New_id=cat9020002
id=cat9020002

我怎么能做到这一点呢？我已经尝试使用sed，但我无法替换变量：

[mik@mikypc ~]$ cat file.txt | sed '/cat\([0-9][0-9]*\)/ i\New_id &'
New_id &
id=cat8760004
New_id &
id=cat1350003
New_id &
id=cat9020002

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我建议GNU sed：

sed 's/.*/New_&\n&/' file.txt

输出：

New_id=cat8760004 id=cat8760004 New_id=cat1350003 id=cat1350003 New_id=cat9020002 id=cat9020002 新标识=cat8760004 id=cat8760004 新_id=cat1350003 id=cat1350003 新_id=cat9020002 id=cat9020002