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Sorting “的数学定义；“部分排序”；

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Sorting “的数学定义；“部分排序”；,sorting,math,partial,insertion-sort,Sorting,Math,Partial,Insertion Sort,例如，插入排序被描述为部分排序数组的有效算法。但是如何精确地定义“部分排序”呢？它是一个数组，几乎没有不合适的元素。在不指定百分比或其他阈值的情况下，部分排序和未排序之间没有严格的区别 Robert Sedgewick和Kevin Wayne的正式定义： 更一般地，我们考虑部分排序数组的概念，如下：反转是数组中无序的一对条目。例如，E X A M P L E有11个反转：E-A、X-A、X-M、X-P、X-L、X-E、M-L、M-E、P-L、P-E和L-E。如果一个数组中的反转数小于数组大小的常

例如，插入排序被描述为部分排序数组的有效算法。但是如何精确地定义“部分排序”呢？

它是一个数组，几乎没有不合适的元素。在不指定百分比或其他阈值的情况下，部分排序和未排序之间没有严格的区别

Robert Sedgewick和Kevin Wayne的正式定义：

更一般地，我们考虑部分排序数组的概念，如下：反转是数组中无序的一对条目。例如，E X A M P L E有11个反转：E-A、X-A、X-M、X-P、X-L、X-E、M-L、M-E、P-L、P-E和L-E。如果一个数组中的反转数小于数组大小的常数倍，我们称该数组是部分排序的

的Wikipedia页面对此作出如下规定：

[…]数组A将被部分排序，因为每个元素距离其最终排序位置最多有K个位置。[……]

所以它实际上与数学中所谓的“偏序集”无关？不，我看不出任何联系。在偏序集中，您可能既没有
a
也没有
b
，而在列表中，所有元素都有一个位置。我对“algorthms”中的定义有点困惑。假设我们有一个整数{1,2,3,4,5,6}的有序数组，数组长度为6。如果我们倒序得到{6,5,4,3,2,1}，有21个倒数。这是6的常数倍数，是最坏的情况。。我是不是误解了摘录？另外，对于维基百科的定义，如果K=N-1，那么这就证明了任何排序都是正确的。当K值足够大时，部分排序退化为完全未排序。