Statistics 为什么我们选择sse（平方误差之和）来确定线性回归中的最佳拟合线

我们选择SSE（平方误差之和）来确定最佳拟合线，而不是残差之和或绝对残差之和

目的是允许线性代数直接求解回归中的方程系数。您提到的其他拟合目标不能以这种方式使用。使用导数演算，发现误差平方和最小的拟合目标允许直接，将实验数据拟合到其系数为线性的方程（如标准多项式方程）的问题的非迭代解决方案。

詹姆斯是正确的，能够将回归系数的估计公式化为线性代数的形式是最小二乘估计（最小化SSE）的一大优势，但是使用最小二乘估计提供了一些其他有用的特性

使用最小二乘估计法，您可以最小化误差的方差，这是经常需要的。这为我们提供了系数的最佳线性无偏估计（蓝色）（假设满足高斯-马尔可夫假设）。（可以找到Gauss-Markov假设和一个证明，说明为什么该公式为我们提供了最佳线性无偏估计。）

使用最小二乘法，您也会得到唯一的解决方案（假设您的观测值比估计系数多，并且没有完美的多重共线性）

至于使用残差之和，这将不起作用，因为这将通过所有负残差最小化。

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但是绝对残差之和用于某些线性模型，在这些模型中，您可能希望估计值对异常值更为稳健，并且不一定关心残差的方差。

很抱歉，发布了一些问题，我的问题是我们为什么不选择。。残差之和，或残差之和的绝对值，以获得最小误差我投票结束这个问题，因为它似乎不涉及编程。这个问题可能适合我投票结束这个问题，因为它是关于统计/数学，而不是直接关于编程/编码/编程工具/软件算法。