Statistics 随机抽样以提高压力估计的准确性？

在我们的模拟中，我们有一个基本的二维网格，闭合曲线（红线）可以在其上移动。网格单元根据其中心位置着色，如曲线内（绿色）或曲线外（蓝色），每个网格单元的状态变量（如压力）值不同。对于域中的任何给定点，我们可以精确地知道它是在内部还是外部，插值可以给出该点的特定状态（即，该信息比仅使用以单元为中心的笛卡尔网格更具体）

我们正试图获得曲线内“峰值”压力的可靠测量值（例如，峰值可能是顶部1%值的平均值）

目前，我们只取以单元格为中心的值的最大值，但正如您在图像中看到的，每次曲线移动时，这会给我们带来很大的变化。我试图评估不同的选择，但我不确定它们的有效性，特别是如果我们可以使用统计技术

我们已考虑的方案包括：

对整个网格上的

N*N*num\u二维\u单元

点进行随机抽样

对于每个2D单元，随机抽取

N*N

点

将每个二维单元细分为

N*N

较小的单元，并计算其单元中心值

当

N

变大时，这些方法应该收敛，但是，我们的2D网格可以有超过1e7个单元；因此，计算时间为

N

的大小设置了上限

有没有人有过处理这类问题的经验，或者知道一套相关的文献？

问题陈述（从样本中了解基础人口中前1%的平均数）听起来像是与之相关。我想关于这方面的任何具体问题最好在

您是否知道压力值的分布，或者可能知道一些边界，例如距离

x

的点之间的压力差始终低于

y

，或者类似的情况？这可以大大简化抽样方法

就您建议的选项而言，您可以调整选项#3并使用a来近似曲线的形状（使用2d单元格）。然后，您可以以与其面积成比例的频率从曲线内（近似）的细胞中随机取样。这样做可以避免在不位于曲线内的区域中采样（这将是浪费的工作），还可以避免进一步细分（几乎）完全包含在曲线中的单元。最后，它应该给你一个曲线内（大约）的无偏随机样本，然后你就可以计算统计数据了