Statistics 显示移动平均q MA（q）时间序列的自相关fn

我正在努力解决一道数学习题集问题，只是想得到一些提示：

我有一个平稳的时间序列（MA（h）），它满足下面的方程，并且有下面的sigma^2

xt=（ut+ut-1+ut-2+…ut-m）/m+1 具有 Var（x）=4.0

我如何计算roh（h）这个函数的自相关函数

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-它的形式是（m+1-h）/m+1 ACF（s，t）=E[x（s）x（t）]，对吗？为什么不把x的定义插入到这个表达式中，看看你得到了什么？在不深入研究细节的情况下，我将猜测，当abs（s-t）>m时，ACF（s，t）=0，否则，一些非零值。还有，也许stats.stackexchange.com是解决这类问题的一个更好的论坛。嗯，你还不知道如何将我的定义插入其中。你不想写

E[x（s）x（t）]=E[（u（s）+…+u（s-m））（u（t）+…+u（t-m））/（m+1）^2

，然后从那里开始吗？我想你会得到很多术语，比如

E[u（s-j）u（t-k）]

如果

s-j！=t-k

和一些常数。好的，很酷，这是很好的信息，谢谢罗伯特！