String 字母表的排列尽量减少子序列的数量以构造字符串

字母表的特殊顺序不同于“abcdefghijklmnopqrstuvwxyz”，您必须确定。您将收到一个小写字符串，其中包含字母“a”到“z”，最长为10000个字符。您需要确定重复字母表这种特殊顺序以生成给定字符串的最小次数。请注意，当您说出字母表时，可以跳过一些字符（即，使用字母表的子序列）

我的目标是有效地找到字母表的最佳顺序，并计算生成给定字符串所需的重复次数

示例：“CDADABC”

答复:4

您得到4，因为将字母表重新排序为：

CDABEFGHIJKLMNOPQRSTUVXYZ

第一次说字母表时，你说的是特殊顺序的前三个字母“cdabefghijklmnopqrstuvxyz”或“cda”，但跳过“b”和其余字符。下次，您可以跳过“c”和“dab”，然后跳过其余的字符。第三次，你说“c”并跳过剩下的字符。最后一次，你说“c”并跳过剩下的字符

时间；特殊字母表的一部分；总字符串

一,；CDAbefghijklmnopqrstuvwxyz；cda

二,；cDABefghijklmnopqrstuvwxyz；cdadab

三,；Cdabefghijklmnopqrstuvwxyz；cdadabc

四,；Cdabefghijklmnopqrstuvwxyz；cdadabcc

示例2：“abcdefdeff”

答复:3

将字母表改写为：

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

时间；特殊字母表的一部分；总字符串

一,；ABCDEFghijklmnopqrstuvwxyz；abcdef

二,；abcDEFghijklmnopqrstuvwxyz；abcdefdef

三,；abcdeFghijklmnopqrstuvwxyz；abcdefdeff

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我怎样才能解决这个问题？如果我能确定字母表的特殊顺序，那么就很容易确定生成字符串所需的重复次数。为了确定这个顺序，我尝试使用动态规划，并以类似于最长递增子序列问题的方式使用它。

让我们介绍几个术语：

• 移动-输入中的两个相邻字母
• 跳跃-字母表允许的移动
• 重置-字母表不允许的移动

例如，如果字母表为

cba

，输入为

cbacaba

：

• 移动将是：

  c->b

  ，

  b->a

  ，

  a->c

  ，

  c->a

  ，

  a->b

  ，

  b->a

• 跳转将是：

  c->b

  ，

  c->a

  &

  b->a

• 重置为：

  a->c

  ，

  a->b

很容易看出，答案是重置次数+1。因此，我们所关心的是我们所做的动作是跳跃还是重置

这使我们能够简化输入-我们只关心移动（相邻字母对）。我们可以将输入压缩为二维矩阵，其中包含每个移动的数量：

For cbacaba:
   a   b   c
a  0   1   1  (a->b & a->c)
b  2   0   0  (b->a x2)
c  1   1   0  (c->a & c->b)

现在我们可以注意到这个矩阵的一个有趣的性质

如果我们选择一个字母作为字母表中的第一个字母，那么我们将在答案中添加该字母列的总和，因为该字母的每一个移动都是有保证的重置。此外，该字母行中的数字总和永远不会添加到答案中，因为所有这些移动都是有保证的。 例如，如果我们将字母作为第一个字母：

• a

  ：回答+3（b->a x2+c->a），潜在答案-2。（a->b&a->c）

• b

  ：+2回答（a->b+c->b），潜在答案-2。（a->b&c->b）

• c

  ：+1回答（a->c），潜在答案-2。（c->a&c->b）

现在，我们可以选择最好的选项，这显然是

c

，因为它从表中删除了2个选项，只在答案中添加了1个选项。在我们把字母放在字母表的第一位之后，我们可以把这个问题当作根本没有这个字母一样来处理。对于我们的移动矩阵，这意味着我们只需删除相应的行和列

你可以重复这个过程，一次增加一个字母，直到没有字母剩下。按

Min（总和（列）-总和（行））

拾取字母。在这种情况下：

   a   b   c
a  0   1   x  (a->b)
b  2   0   x  (b->a x2)
c  x   x   x 

这意味着将

a

作为下一个字母将添加2次重置，而只添加

b

一次重置。显然，我们应该先选择

b

，然后选择

a

，这将为我们提供

cba

作为解决方案，重置总数为：1（从

c

）+1（从

b

）+1（原始字母）=3

请注意，我还没有测试解决方案，也不打算测试