String 求解O（mn）中的字符串对齐

我需要用Onm解决以下问题。 n=| T| m=| P| 其中T，P是两个字符串 f是一个评分函数

该算法应返回一个T'的子字符串，使scoreP，T'值为最大值

scoreA，B是根据f的路线A和B的最大值

我知道我可以从DIST矩阵得到它，这是一个Monge矩阵，如果f是离散的，这意味着矩阵的对角线的权重不大于常数C，水平和垂直边是0或其他常数，但在这种情况下，f是从sigma*{-}xsigma*{-}到R的一般函数，其中“-”是一个间隙

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有什么想法吗？

您已经注意到，有几种算法可以计算弧为i，j的图中的最短路径→ i+1，j，i+1，j+1，i，j+1。该算法最通用的形式是允许单独指定每个弧长，具有以下含义

i、 j→ i+1，j：将P的i+1个字母与T的间隙对齐的成本 i、 j→ i+1，j+1：将P的i+1字母与T的j+1字母对齐的成本 i、 j→ i、 j+1：将P中的间隙与T的j+1字母对齐的成本

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成本可能是负的。为了解决子串问题，将所有i，j→ i、 j+1弧为零，这样我们就可以从T中删除而不受惩罚。

这闻起来像是家庭作业。是吗？你觉得蛮力怎么样？我需要介绍一些字符串算法，我遇到了waterman算法，Hirschberg算法和其他一些算法。但是，在Omn中，每个人都成功地解决了类似这样的问题，并对评分函数进行了大量假设。我只是想提出一个更好的，如果它存在的话。蛮力是不好的，因为它会在^2*myes上运行，但needleman wunsh也会在f上假设一些事情，正如我上面所描述的。6个小时后，我仍然不知道如何在Onm中根据你的建议这样做。你能再解释一下吗？谢谢。这是一个非循环图，所以我们不用堆，而是可以按任何拓扑顺序访问节点，并放松当前节点的每个传出弧。0，0，0，1，0，2，…，1，0，1，…，m，n是一种可能的顺序，正如0，0，1，0，2，0，…，0，1，1，1，…，m，n和其他许多顺序一样。哦，子字符串而不是子序列。将间隙的成本保持在P中，但将长度为零的弧从新源s添加到0，i表示所有i，并从m添加到新汇t，i表示所有i。