Algorithm 为什么这个嵌套循环的内存流量是N（N+1）而不是N^2？

今天下午早些时候，我读了一本关于内存访问优化技术的教科书，比如展开和卡住，这本书提供了一个在优化之前考虑的例子：

do i=1,N
  do j=1,N
    sum = sum + foo(A(i),B(j))
  enddo
enddo

看到这一点，我立刻想到的是内存流量应该是N^2。但是，代码后面的说明说明了总内存流量实际上是NN+1。为什么会这样

我的最佳猜测基本上是这样的：NN+1=N^2+N。N^2来自于加载所有大小为N的数组B，由于外循环，总共加载了N次，而N来自于加载所有大小为N的数组a，当外循环运行到完成一次时，正好加载了1次

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准确吗？或者加载foo的签名，或者读/写变量sum，或者其他我不认为会导致+1项的鬼鬼祟祟的事情，可能会发生吗？我知道这是一个相对简单的这类问题，但我想确保在进入更难的问题之前，我以正确的方式思考这类问题。

NN+1是指ONN+1吗？在这两种情况下，该算法的复杂度都是^2，不确定，但我认为不管N，最里面的函数在每次执行第二个循环时执行一次+最后一个对foo求和的操作。这就是为什么我们要添加一个，试着用决策树模型来思考。@TomerZ-事实上，我认为这也可能让我困惑。我非常习惯算法的复杂性，可能是因为太习惯了，所以我立即看到两次嵌套for循环，并假设它必须在^2上。我同意内存流量必须在^2上，但这本书确实特别指定了NN+1=\