String 一种有效的短语字谜算法

在给定字符串的情况下，生成短语字谜的有效方法是什么

我试图解决的问题

假设您有一个包含n个单词的单词列表。给定一个输入字符串，比如“peanutbutter”，生成所有短语的字谜。一些竞争者是：豌豆坚果黄油，但10喷发，等等

我的解决方案

我有一个trie，它包含给定单词列表中的所有单词。给定一个输入字符串，我计算它的所有排列。对于每个置换，我都有一个递归解决方案（类似于）来确定特定置换字符串是否可以分解为单词。例如，如果花生酱的一个排列是“abuttenerupt”，我就用这个方法把它分成“a但10个喷发”。我使用trie来确定字符串是否为有效单词

什么最糟糕

我的问题是，因为我计算了所有排列，所以对于长度超过10个字符的短语，我的解决方案运行得非常慢，这是一个很大的缺点。我想知道是否有一种方法可以用另一种方式做到这一点。

---

像这样的网站可以在不到一秒钟的时间内完成这项工作，我很想知道它们是如何做到的。

与两阶段解决方案不同，在两阶段解决方案中，您可以生成排列，然后尝试将它们分解为单词，您可以通过在递归生成排列时检查有效单词来加快速度。如果在任何一点上，你当前的部分完全排列与任何有效的单词都不对应，那么就到此为止，不要再重复。这意味着您不会浪费时间生成无用的排列。例如，如果生成“tt”，则不需要排列“peanubuter”并将所有排列附加到“tt”，因为没有以tt开头的英语单词

假设您正在进行基本的递归置换生成，请跟踪您生成的当前部分单词。如果在任何时候它是一个有效的字，您可以输出一个空格并开始一个新字，然后递归地排列剩余的字符。您还可以尝试将剩余的每个字符添加到当前部分单词中，并且仅当这样做会产生有效的部分单词（即，存在以这些字符开头的单词）时才递归

类似这样的代码（伪代码）：

你可以这样称呼它

 generateAnagrams("", "", "peanutbutter");

通过在trie中传递与当前部分完成的单词对应的节点，以及将

currentWord

作为字符串传递，可以进一步优化该算法。这将使您的

isValidPartialWord

检查更快

---

您可以通过将

isValidWord

检查更改为仅当单词按升序（大于或等于）字母顺序与前一个单词输出相比时才返回true来强制唯一性。您可能还需要在结尾再次检查重复，以捕获可以输出两个相同单词的情况。

您的问题可以分解为两个子问题：

查找使用输入字符串中所有字符的单词组合

查找第一个子问题中找到的单词的所有排列

子问题#2是一个基本算法，您可以在大多数编程语言中找到现有的标准实现。让我们关注子问题1

首先将输入字符串转换为“字符池”。我们可以将字符池实现为数组

oc

，其中

oc[c]

=字符c的出现次数

然后，我们使用回溯算法查找适合字符池的单词，如以下伪代码所示：

 void generateAnagrams(String partialAnagram, String currentWord, String remainingChars)
 {
      // at each point, you can either output a space, or each of the remaining chars:

      // if the current word is a complete valid word, you can output a space
      if(isValidWord(currentWord))
      {
           // if there are no more remaining chars, output the anagram:
           if(remainingChars.length == 0)
           {
               outputAnagram(partialAnagram);
           }
           else
           {
               // output a space and start a new word
               generateAnagrams(partialAnagram + " ", "", remainingChars);
           }
      }

      // for each of the chars in remainingChars, check if it can be
      // added to currentWord, to produce a valid partial word (i.e.
      // there is at least 1 word starting with these characters)
      for(i = 0 to remainingChars.length - 1)
      {
          char c = remainingChars[i];
          if(isValidPartialWord(currentWord + c)
          {
              generateAnagrams(partialAnagram + c, currentWord + c,
                  remainingChars.remove(i));
          }
      }
 }

result = empty;

function findAnagram(pool)
  if (pool empty) then print result;
  for (word in dictionary) {
    if (word fit in charpool) {
      result = result + word;
      update pool to exclude characters in word;
      findAnagram(pool);

      // as with any backtracking algorithm, we have to restore global states
      restore pool;
      restore result;
    }
  }
}

注意：如果我们通过值传递charpool，那么就不必恢复它。但是因为它很大，我更喜欢通过引用来传递它

现在，我们删除冗余结果并应用一些优化：

function findAnagram(charpool, minDictionaryIndex)
  pool_bitmask <- bitmask(charpool);
  if (pool empty) then print result;
  for (word in dictionary AND word's index >= minDictionaryIndex) {
    // bitmask of every words in the dictionary should be pre-calculated
    word_bitmask <- bitmask(word)
    if (word_bitmask contains bit(s) that is not in pool_bitmask)
      then skip this for iteration
    if (word fit in charpool) {
      result = result + word;
      update charpool to exclude characters in word;
      findAnagram(charpool, word's index);

      // as with any backtracking algorithm, we have to restore global states
      restore pool;
      restore result;
    }
  }
}

• 假设字典中A在B之前。如果我们选择第一个单词是B，那么我们不必在下面的步骤中考虑单词A，因为那些结果（如果我们取a）已经在A被选择为第一个单词

的情况下。
• 如果字符集足够小（最好小于64个字符），我们可以使用位掩码快速过滤池中无法容纳的字。位掩码屏蔽字中的哪个字符，无论它出现多少次

更新伪代码以反映这些优化：

function findAnagram(charpool, minDictionaryIndex)
  pool_bitmask <- bitmask(charpool);
  if (pool empty) then print result;
  for (word in dictionary AND word's index >= minDictionaryIndex) {
    // bitmask of every words in the dictionary should be pre-calculated
    word_bitmask <- bitmask(word)
    if (word_bitmask contains bit(s) that is not in pool_bitmask)
      then skip this for iteration
    if (word fit in charpool) {
      result = result + word;
      update charpool to exclude characters in word;
      findAnagram(charpool, word's index);

      // as with any backtracking algorithm, we have to restore global states
      restore pool;
      restore result;
    }
  }
}

函数findAnagram（charpool，mindictionalyindex）
pool_bitmask我认为使用分部词是个好主意。我想我可以在trie中查找：检查是否有一个词以部分词开头。谢谢