Unity3d 从给定的点和角度找到矢量大小的最便宜的方法

我试图确定玩家在平面上的深度位置，它定义了2D斗殴游戏中可行走的地面。下图描述了该问题：

C代表球员的当前位置。我需要找到向量V的大小。因为我对线性代数不在行，所以我能想到的一件事是：确定L1和L2的交点P，然后从AP中获取大小。然而，我觉得一定有一个更简单的方法来找到V，因为我已经知道向量应该有一个角度，由AB的向量给出

任何意见都将不胜感激，因为我期待着提高我的线性代数游戏

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编辑：由于我缺乏绘画技巧，现在还不清楚：上面描绘的几何体是一个平行四边形。我要找的向量V平行于平行四边形的左右两侧。深度并不意味着我在寻找垂直于上边的向量，但它指的是纯2D游戏的假深度。因此，平行四边形被用作创造沿z轴行走感觉的手段。

我们将平行四边形的右下顶点称为D。 如果平行四边形的长边是水平的，则可以通过以下方式找到V向量的大小：

V.magnitude =  (c.y - a.y) / sin(BAD)

或者，如果您愿意：

V.magnitude = AB.magnitude * (c.y - a.y)/(b.y - a.y)

你的球员的深度（V的长度）从你画的顶线开始测量，正好是A.y和C.y之间的差异。这与parralelogram中的倾斜分开，因为我们只是在看深度

例如：

float v；
向量2a=新向量2（100100）//你测量的起点
向量2c=新向量2（150150）//你的角色位置
v=c.y-a.y；//这是V的长度。
//数字：50=150-100

插图：图像未缩放 这适用于你所在平面中的任何协调

现在，如果你想得到AC的长度，你需要使用毕达哥拉斯，即a²+b²=c²。在示例中，这意味着在代码中：

vector2a=新的Vector2（100100）；
向量2c=新向量2（150150）；
float ac1=Mathf.Sqrt（Mathf.Pow（c.x-a.x，2）+Mathf.Pow（c.y-a.y，2））；

现在，每次打字都会让人感到很痛苦，而且看起来很可怕。但团结是你的掩护！有一种向量方法

float ac2=Vector2.距离（a，c）；

两者都返回

70.71068

，这是AC的长度。 这是因为对于您所在区域的任何点

c

，您都可以从

a

到

c

绘制一个直角三角形

根据评论编辑： 如果你想让你的“深度”向量与平行四边形的边平行，我们可以在平行四边形中创建一个三角形，计算斜边

因为我们希望三角形的新斜边平行于平行四边形，所以我们可以使用与点B相同的角度θ（在我的图中用粉色表示），我知道你知道它的值

我们还知道这个新三角形的相邻边（用蓝色表示）的长度，因为这是我们前面计算的高度（c.y-a.y）

使用这两个值，我们可以使用余弦来找到三角形的斜边长度（用红色表示），它等于向量V，与平行四边形平行。 公式是：

斜边=相邻/cos（θ）

现在如果我们在这里面放一些数字，比如我的例子，角度θ取55。看起来是这样的

float v=50/（cos（55））

图像不可缩放

谢谢您的回复。如何处理非水平边的情况？他要求的向量不是
c.y-a.y
。他画的V向量与AB段平行，而你的不是。@kefren他确实画了平行的向量，但是他要求的只是深度，向量的原点从顶线开始。就深度而言，这将是一条直线。事实上，问题并不清楚。下面还写着“找到V，因为我已经知道向量应该有什么角度，由AB的向量给出”，这让我觉得他实际上想要他画的向量的大小。@kefren同意。我更新了答案，也反映了另一种计算长度的方法，如果长度与边平行的话。当我谈论“深度”时，我指的是一个假想的z轴的深度。这应该用于在2D游戏中伪造深度。我实际上是在寻找V的大小，所以你答案的第二部分有助于解决我的问题。非常感谢。：）你的飞机是平行四边形还是普通的四边形？是的。地面将始终定义为平行四边形。