Vector 矢量重叠检测算法

我目前正在开发一个数学物理程序，我需要计算两个向量是否相互重叠，一个是垂直的，另一个是水平的。有没有什么快速算法可以做到这一点，因为到目前为止，我提出的方法有很多重复。假设我们有向量V10,1,2,1和V21,0,1,2，其中第一个括号是起始坐标和向量到达的第二个坐标。我想作为一个结果，他们在1，1重叠

到目前为止，我唯一想到的是将每个向量展开为点列表，然后比较列表

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e、 对于V1，它的列表应该是0,1,1,2,1？V1始终是水平矢量，坐标是有序的，即V1.x0

func intersection( V1, V2 )
    if v1.x0 <= v2.x0 and v1.x1 >= v2.x0 and
       v2.y0 <= v1.y0 and v2.y1 >= v1.y0 then

        return ( V2.x0, V1.y0 );
    else
        return NO_INTERSECTION;
    end if
end func