Wolfram mathematica 在mathematica中如何求解给定两个等价多项式的未知数

例如，我有以下多项式要等价，我需要分别确定未知量c1，c2，c3。我如何在mma中自动执行此操作，尤其是当涉及到许多术语时

x+2*x^3+4*x^5==(c1+c2)*(x+2*c2*x^3)+(4-c1)*c3*x^5

非常感谢

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编辑：理想情况下，我想使x中指数相等的项的左右系数相等。然后求解这个方程组。

如果这必须适用于所有

x

，您可以使用（未测试）

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如果所有

x

都必须为真，则可以使用（未测试）

尝试：

出去

尝试：

出去

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即使在更复杂的情况下，这也能满足您的需求

eq = x + 2*x^3 + 4*x^5 == (c1 + c2)*(x + 2*c2*x^3) + (4 - c1)*c3*x^5;
list = CoefficientList[eq /. Equal[k__, l__] -> Plus[k, -l], x];
vars = Variables@list;
Solve[list == Table[0, {i, First@Dimensions@list}], vars]

Out[1] := {{c1 -> 0, c2 -> 1, c3 -> 1}}

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即使在更复杂的情况下，这也能满足您的需求

eq = x + 2*x^3 + 4*x^5 == (c1 + c2)*(x + 2*c2*x^3) + (4 - c1)*c3*x^5;
list = CoefficientList[eq /. Equal[k__, l__] -> Plus[k, -l], x];
vars = Variables@list;
Solve[list == Table[0, {i, First@Dimensions@list}], vars]

Out[1] := {{c1 -> 0, c2 -> 1, c3 -> 1}}

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当然，对于这类问题，mma有一个内置的解决方案：-）。

SolveAlways

是一个方便的（未经认可的）命令。几年前我制定了一个要求学生平衡反应的计划。使用

SolveAlways

@Simon“在考试主管确认上传的笔记本数量正确之前，请坐好不要讲话”，这是一个最容易解决的问题。。。我可以上厕所吗？@belisarius考试的最后15分钟里你是不允许上厕所的。我们不能完全信任学生自己上传到ftp站点。（我在明年的笔记本上解决了这个问题。！@Simon SolveAlways方法很好地平衡了化学反应，但试着用你的反应，但在左侧添加（合成化学物质）NaO_2，右侧添加FeCrC。将溶剂转化为平衡反应并非小事。使用Minimize可以获得很好的结果。当然，mma对于这类问题有一个内置的解决方案：-）。

SolveAlways

是一个方便（且不受欢迎）的命令。几年前我制定了一个要求学生平衡反应的计划。使用

SolveAlways

@Simon“在考试主管确认上传的笔记本数量正确之前，请坐好不要讲话”，这是一个最容易解决的问题。。。我可以上厕所吗？@belisarius考试的最后15分钟里你是不允许上厕所的。我们不能完全信任学生自己上传到ftp站点。（我在明年的笔记本上解决了这个问题。！@Simon SolveAlways方法很好地平衡了化学反应，但试着用你的反应，但在左侧添加（合成化学物质）NaO_2，右侧添加FeCrC。将溶剂转化为平衡反应并非小事。使用Minimize.Nice方法可以得到很好的结果，但是假设所有符号都是独立的（即没有参数）Nice方法，但是假设所有符号都是独立的（即没有参数）

 {{c1 -> 0, c2 -> 1, c3 -> 1}}

eq = x + 2*x^3 + 4*x^5 == (c1 + c2)*(x + 2*c2*x^3) + (4 - c1)*c3*x^5;
list = CoefficientList[eq /. Equal[k__, l__] -> Plus[k, -l], x];
vars = Variables@list;
Solve[list == Table[0, {i, First@Dimensions@list}], vars]

Out[1] := {{c1 -> 0, c2 -> 1, c3 -> 1}}