Wolfram mathematica 跟进：Mathematica中的转换分布

我有一个关于萨沙回答我之前问题的后续问题

因为我不久前已经接受了答案，所以我认为把这个问题作为一个新问题来问是有意义的

作为答案的一部分，Sasha定义了两个功能：

LogNormalStableCDF[{alpha_, beta_, gamma_, sigma_, delta_}, x_Real] := 
 Block[{u}, 
  NExpectation[
   CDF[StableDistribution[alpha, beta, gamma, sigma], (x - delta)/u], 
   u \[Distributed] LogNormalDistribution[Log[gamma], sigma]]]

LogNormalStablePDF[{alpha_, beta_, gamma_, sigma_, delta_}, x_Real] := 
 Block[{u}, 
  NExpectation[
   PDF[StableDistribution[alpha, beta, gamma, sigma], (x - delta)/u]/u, 
   u \[Distributed] LogNormalDistribution[Log[gamma], sigma]]]

PDF函数似乎工作正常：

Plot[LogNormalStablePDF[{1.5, 1, 1, 0.5, 1}, x], {x, -4, 6}, 
 PlotRange -> All]

但如果我尝试绘制CDF变化：

Plot[LogNormalStableCDF[{1.5, 1, 1, 0.5, 1}, x], {x, -4, 6}, 
 PlotRange -> All]

评估似乎永远不会结束

我做了类似的事情，用正态分布代替上面的稳定分布：

LogNormalNormalCDF[{gamma_, sigma_, delta_}, x_Real] := 
 Block[{u},
  NExpectation[CDF[NormalDistribution[0, Sqrt[2]], (x - delta)/u], 
   u \[Distributed] LogNormalDistribution[Log[gamma], sigma]]]

LogNormalNormalPDF[{gamma_, sigma_, delta_}, x_Real] := 
 Block[{u}, 
  NExpectation[PDF[NormalDistribution[0, Sqrt[2]], (x - delta)/u]/u, 
   u \[Distributed] LogNormalDistribution[Log[gamma], sigma]]]

CDF和PDF版本的绘图工作正常

Plot[LogNormalNormalPDF[{0.01, 0.4, 0.0003}, x], {x, -0.10, 0.10}, PlotRange -> All]
Plot[LogNormalNormalCDF[{0.01, 0.4, 0.0003}, x], {x, -0.10, 0.10}, PlotRange -> All]

这使我感到困惑。显然，一般方法适用于lognormalcdf情况。此外，lognormalstabledf和lognormalstabledf几乎相同。事实上，从代码本身来看，CDF版本似乎比PDF版本做得少

所以，我希望有人能：

>p>解释为什么LogMauntRealCdF似乎不起作用（至少在我认为合理的时间，我会尝试运行它过夜，看看它是否完成评估）和

建议一种让get-LogNormalStableCDF更快工作的方法

非常感谢,，

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J.

新的分发功能有着惊人的潜力，但它的新颖性已经显现出来。我和其他人都遇到了一些bug，希望在下面的bug修复中能够解决。然而，这似乎不是其中之一

在这种情况下，问题在于将变量x定义为实数，同时以整数的形式提供绘图范围。因此，当

Plot

启动时，它会尝试函数返回未计算的端点，因为没有匹配项。从定义中删除Real可以使其正常工作

第二个功能起作用，因为绘图范围提供了机器精度编号

请准备稍等，因为函数的计算速度非常慢。事实上，您必须稍微限制

MaxRecursion

，因为

Plot

过于热情，在这里添加了太多的点（可能是由于小范围的不准确）：

屈服

生成过程大约需要9分钟，如您所见，在图形的侧面需要很多点

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Sjoerd——谢谢你的回答。当我使用更多新的分发功能时，我将在绘图中注意这一点。最好，@Jarga，与其删除_Real，不如使用？NumberQ。这样做的好处是，您的CDF将不使用符号参数进行计算，这可能有助于编写公式。

Plot[LogNormalStableCDF[{1.5, 1, 1, 0.5, 1}, x], {x, -4, 6}, 
 PlotRange -> All, PlotPoints -> 10, MaxRecursion -> 4]