Wolfram mathematica 通过函数的属性定义函数

我感兴趣的是在Mathematica中定义一个抽象函数f[x，y]，只通过它的性质

例如，我想让Mathematica知道并简化使用f[a+b，c]=f[a，c]+f[b，c]等

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我应该如何以这种方式定义函数？

这可能会让您开始学习

 Clear[f];
 SetAttributes[f, HoldFirst];
 f[s_Plus, b__] := f[#, b] & /@ List @@ Hold[s][[1]] // Total
 f[a + b + c, d, e]

f[a，d，e]+f[b，d，e]+f[c，d，e]

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这可能会让你开始

 Clear[f];
 SetAttributes[f, HoldFirst];
 f[s_Plus, b__] := f[#, b] & /@ List @@ Hold[s][[1]] // Total
 f[a + b + c, d, e]

f[a，d，e]+f[b，d，e]+f[c，d，e]

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广义方法：

ClearAll[f]
e : f[s : (_Plus | _Times | _Dot), b__] := Thread[Unevaluated@e, Head[s]]

现在

返回

   f[a, c] + f[b, c]    
   f[a, c] f[b, c]    
   f[a, c].f[b, c] 

使现代化 较短版本：

ClearAll[f]
e : f[(s : Plus | Times | Dot)[__], b__] := Thread[Unevaluated@e, s]

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广义方法：

ClearAll[f]
e : f[s : (_Plus | _Times | _Dot), b__] := Thread[Unevaluated@e, Head[s]]

现在

返回

   f[a, c] + f[b, c]    
   f[a, c] f[b, c]    
   f[a, c].f[b, c] 

使现代化 较短版本：

ClearAll[f]
e : f[(s : Plus | Times | Dot)[__], b__] := Thread[Unevaluated@e, s]

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谢谢这就是我想要的。谢谢！这就是我想要的。